Deux côtés à partir de l'hypoténuse et d'un angle

Le côté opposé à l'angle vaut l'hypoténuse fois le sinus, le côté adjacent l'hypoténuse fois le cosinus. La moitié de leur produit est l'aire.

Tes valeurs

Hypoténuse(cm)Angle (°)(°)

Côté a

50cm

Côté b

86.6cm

Aire

2,165.06cm²

Formule

Côté a = Hypoténuse × sin(Angle (°)), Côté b = Hypoténuse × cos(Angle (°))

À 45 degrés les deux côtés sont égaux et l'aire est maximale. À 0 ou 90 degrés, le triangle s'aplatit.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Hypoténuse (cm)Le plus long côté d’un triangle rectangle, face à l’angle droit.	100	0 et plus
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	30	0 ~ 90

Étape par étape

FormuleCôté a = Hypoténuse × sin(Angle (°)), Côté b = Hypoténuse × cos(Angle (°))

Avec les valeurs par défautCôté a = 100 × sin(30), Côté b = 100 × cos(30)

RéponseCôté a = 50 cm

Tableau de référence

Résultats quand seul Hypoténuse (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Hypoténuse (cm)	Côté a (cm)	Côté b (cm)	Aire (cm²)
50	25	43.3	541.27
75	37.5	64.95	1,217.85
100	50	86.6	2,165.06
150	75	129.9	4,871.39
200	100	173.21	8,660.25

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Côté a (cm)La longueur du premier côté.	50
Côté b (cm)La longueur du deuxième côté.	86.6
Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.	2,165.06

Erreurs fréquentes

À 45 degrés les deux côtés sont égaux et l'aire est maximale. À 0 ou 90 degrés, le triangle s'aplatit.

Lexique

Hypoténuse: Le plus long côté d’un triangle rectangle, face à l’angle droit.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
Côté a: La longueur du premier côté.
Côté b: La longueur du deuxième côté.
Aire: L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Deux côtés à partir de l'hypoténuse et d'un angle ?

Côté a = Hypoténuse × sin(Angle (°)), Côté b = Hypoténuse × cos(Angle (°)) — Le côté opposé à l'angle vaut l'hypoténuse fois le sinus, le côté adjacent l'hypoténuse fois le cosinus. La moitié de leur produit est l'aire.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Hypoténuse 100cm, Angle (°) 30°, la réponse est Côté a 50cm.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Hypoténuse, Angle (°). Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Hypoténuse (cm), le résultat passe à Hypoténuse (cm) 50 → Côté a (cm) 25 puis Hypoténuse (cm) 200 → Côté a (cm) 100. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

À 45 degrés les deux côtés sont égaux et l'aire est maximale. À 0 ou 90 degrés, le triangle s'aplatit.

Calculatrices associées

Théorème de PythagoreTrouve l’hypoténuse à partir des deux cathètes d’un triangle rectangle.Cathète manquante d’un triangle rectangleTrouve le côté restant à partir de l’hypoténuse et d’une cathète.Angle à partir de deux côtésObtiens l’angle d’une pente à partir de sa montée et de son avancée.Valeurs des fonctions trigonométriquesEntre un angle et vois sinus, cosinus et tangente d’un coup.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.