Deux variations à la suite
Les variations en pourcentage se multiplient, elles ne s’additionnent pas. Multiplie (1 + chaque variation) et retranche un. Une hausse suivie d’une baisse de même ampleur laisse toujours en dessous du point de départ.
Tes valeurs
Croissance totale
-4%
Valeur après
96
Écart
-4
Ce que ça veut dire
Monter de 20 % puis de -20 % donne -4 %, pas les 0 % de l’addition. Monter de 20 % puis baisser de 20 % laisse 4 % de perte, pas l’équilibre.
Formule
Croissance totale = ((1 + Première variation ÷ 100) × (1 + Seconde variation ÷ 100) − 1) × 100
La baisse agit sur le nombre le plus grand : c’est pourquoi un prix divisé par deux demande 100 % de hausse pour revenir, et non 50 %.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Valeur avantLa valeur de départ : c’est elle qui va au dénominateur. | 100 | 0 et plus |
| Première variation (%)La première variation, en pourcentage. | 20 | -100 ~ 500 |
| Seconde variation (%)La seconde variation ; elle agit sur la valeur nouvelle, plus grande. | -20 | -100 ~ 500 |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Première variation (%) change et que le reste ne bouge pas.
| Première variation (%) | Croissance totale (%) | Valeur après | Écart |
|---|---|---|---|
| 10 | -12 | 88 | -12 |
| 15 | -8 | 92 | -8 |
| 20 | -4 | 96 | -4 |
| 30 | 4 | 104 | 4 |
| 40 | 12 | 112 | 12 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Croissance totale (%)De combien cela a grandi sur toute la période, en pourcentage. | -4 |
| Valeur aprèsLa valeur à laquelle tu as abouti. | 96 |
| ÉcartL’écart entre deux valeurs — une quantité, pas un taux. | -4 |
Erreurs fréquentes
La baisse agit sur le nombre le plus grand : c’est pourquoi un prix divisé par deux demande 100 % de hausse pour revenir, et non 50 %.
Lexique
- Valeur avant
- La valeur de départ : c’est elle qui va au dénominateur.
- Première variation
- La première variation, en pourcentage.
- Seconde variation
- La seconde variation ; elle agit sur la valeur nouvelle, plus grande.
- Croissance totale
- De combien cela a grandi sur toute la période, en pourcentage.
- Valeur après
- La valeur à laquelle tu as abouti.
- Écart
- L’écart entre deux valeurs — une quantité, pas un taux.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Deux variations à la suite ?
Croissance totale = ((1 + Première variation ÷ 100) × (1 + Seconde variation ÷ 100) − 1) × 100 — Les variations en pourcentage se multiplient, elles ne s’additionnent pas. Multiplie (1 + chaque variation) et retranche un. Une hausse suivie d’une baisse de même ampleur laisse toujours en dessous du point de départ.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Valeur avant 100, Première variation 20%, Seconde variation -20%, la réponse est Croissance totale -4%.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Valeur avant, Première variation, Seconde variation. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Première variation (%), le résultat passe à Première variation (%) 10 → Croissance totale (%) -12 puis Première variation (%) 40 → Croissance totale (%) 12. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
La baisse agit sur le nombre le plus grand : c’est pourquoi un prix divisé par deux demande 100 % de hausse pour revenir, et non 50 %.
Calculatrices associées
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