등차수열 계산기 (n번째 항과 합)
등차수열의 n번째 항은 a₁ + (n − 1)d이고 합은 n(a₁ + aₙ) ÷ 2입니다. 3에서 시작해 4씩 늘면 10번째 항은 39, 합은 210입니다. 계단 칸 수, 저축을 매달 같은 액수씩 늘릴 때, 좌석 배열 계산에 씁니다.
값 입력
n번째 항 (aₙ)
39
첫째 항부터 n번째 항까지의 합
210
계산식
n번째 항 (aₙ) = 첫째 항 (a₁) + (항의 번호 (n) − 1) × 공차 (d)
항의 번호는 자연수여야 하며 소수는 반올림합니다. 공차가 음수이면 값이 줄어드는 수열입니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 첫째 항 (a₁) | 3 | 제한 없음 |
| 공차 (d) | 4 | 제한 없음 |
| 항의 번호 (n) | 10 | 1 ~ 100,000 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 첫째 항 (a₁)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 첫째 항 (a₁) | n번째 항 (aₙ) | 첫째 항부터 n번째 항까지의 합 |
|---|---|---|
| 1.5 | 37.5 | 195 |
| 2.25 | 38.25 | 202.5 |
| 3 | 39 | 210 |
| 4.5 | 40.5 | 225 |
| 6 | 42 | 240 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| n번째 항 (aₙ) | 39 |
| 첫째 항부터 n번째 항까지의 합 | 210 |
자주 틀리는 곳
항의 번호는 자연수여야 하며 소수는 반올림합니다. 공차가 음수이면 값이 줄어드는 수열입니다.
자주 묻는 질문
Q등차수열 계산기 (n번째 항과 합)는 어떻게 계산하나요?
n번째 항 (aₙ) = 첫째 항 (a₁) + (항의 번호 (n) − 1) × 공차 (d) — 등차수열의 n번째 항은 a₁ + (n − 1)d이고 합은 n(a₁ + aₙ) ÷ 2입니다. 3에서 시작해 4씩 늘면 10번째 항은 39, 합은 210입니다. 계단 칸 수, 저축을 매달 같은 액수씩 늘릴 때, 좌석 배열 계산에 씁니다.
Q예를 들어 계산해 주세요.
첫째 항 (a₁) 3, 공차 (d) 4, 항의 번호 (n) 10일 때 n번째 항 (aₙ) 39입니다.
Q어떤 값을 넣어야 하나요?
첫째 항 (a₁), 공차 (d), 항의 번호 (n)을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
첫째 항 (a₁)만 바꿔 보면 첫째 항 (a₁) 1.5 → n번째 항 (aₙ) 37.5, 첫째 항 (a₁) 6 → n번째 항 (aₙ) 42로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q주의할 점이 있나요?
항의 번호는 자연수여야 하며 소수는 반올림합니다. 공차가 음수이면 값이 줄어드는 수열입니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.