·도형·수학

지름으로 원의 넓이 구하기

둘레는 지름에 π를 곱한 값이라 지름에서 바로 나옵니다. 넓이는 지름을 반으로 나눠 반지름을 만든 뒤 제곱해야 합니다.

값 입력

면적

314.16㎠

둘레

62.83cm

반지름

10cm

계산식

면적 = π × (지름 ÷ 2)², 둘레 = π × 지름

지름을 반지름 자리에 그대로 넣으면 넓이가 네 배로 나옵니다. 파이프와 원판은 대개 지름으로 표시됩니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
지름 (cm)원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다.200 이상

계산 과정

공식면적 = π × (지름 ÷ 2)², 둘레 = π × 지름
기본값 대입면적 = π × (20 ÷ 2)², 둘레 = π × 20
면적 = 314.16 ㎠

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

지름 (cm)면적 (㎠)둘레 (cm)반지름 (cm)
1078.5431.425
15176.7147.127.5
20314.1662.8310
30706.8694.2515
401,256.64125.6620

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.314.16
둘레 (cm)원 테두리를 한 바퀴 잰 길이.62.83
반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.10

자주 틀리는 곳

지름을 반지름 자리에 그대로 넣으면 넓이가 네 배로 나옵니다. 파이프와 원판은 대개 지름으로 표시됩니다.

용어 정리

지름
원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다.
면적
도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
둘레
원 테두리를 한 바퀴 잰 길이.
반지름
중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.

자주 묻는 질문

Q. 지름으로 원의 넓이 구하기는 어떻게 계산하나요?

면적 = π × (지름 ÷ 2)², 둘레 = π × 지름 — 둘레는 지름에 π를 곱한 값이라 지름에서 바로 나옵니다. 넓이는 지름을 반으로 나눠 반지름을 만든 뒤 제곱해야 합니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

지름 20cm일 때 면적 314.16㎠입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

지름을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

지름 (cm)만 바꿔 보면 지름 (cm) 10 → 면적 (㎠) 78.54, 지름 (cm) 40 → 면적 (㎠) 1,256.64로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

지름을 반지름 자리에 그대로 넣으면 넓이가 네 배로 나옵니다. 파이프와 원판은 대개 지름으로 표시됩니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.