등비수열 계산기 (n번째 항과 합)

n번째 항 (aₙ) = 첫째 항 (a₁) × 공비 (r) ^ (항의 번호 (n) − 1) — 등비수열의 n번째 항은 a₁ × r^(n−1)이고 합은 a₁(rⁿ − 1) ÷ (r − 1)입니다. 2에서 시작해 3배씩 늘면 8번째 항은 4,374, 합은 6,560입니다. 복리 이자, 세포 분열, 감염 확산처럼 같은 비율로 변하는 양에 씁니다.

첫째 항 (a₁) 2, 공비 (r) 3, 항의 번호 (n) 8일 때 n번째 항 (aₙ) 4,374입니다.

첫째 항 (a₁), 공비 (r), 항의 번호 (n)을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

첫째 항 (a₁)만 바꿔 보면 첫째 항 (a₁) 1 → n번째 항 (aₙ) 2,187, 첫째 항 (a₁) 4 → n번째 항 (aₙ) 8,748로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

공비가 1이면 합은 첫째 항 × n입니다. 항 번호가 크고 공비가 1보다 크면 값이 매우 빠르게 커집니다.