·도형·수학

고리 부채꼴 넓이 계산기

바깥 부채꼴에서 안쪽 부채꼴을 뺀 모양입니다. 두 반지름의 제곱 차에 중심각의 몫을 곱하면 넓이가 나오고, 둘레는 바깥 호와 안쪽 호에 옆의 곧은 두 변을 더한 값입니다.

값 입력

면적

201.06㎠

호의 길이

31.42cm

둘레

66.27cm

계산식

면적 = π × (반지름² − 작은 반지름²) × 각도(°) ÷ 360

원형 화단의 테두리 길, 회전 계단의 디딤판, 부채꼴로 자른 배관 보온재의 면적이 이 모양입니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.200 이상
작은 반지름 (cm)위아래 반지름이 다를 때 작은 쪽.120 이상
각도(°) (°)도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.900 ~ 360

계산 과정

공식면적 = π × (반지름² − 작은 반지름²) × 각도(°) ÷ 360
기본값 대입면적 = π × (20² − 12²) × 90 ÷ 360
면적 = 201.06 ㎠

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

반지름 (cm)면적 (㎠)호의 길이 (cm)둘레 (cm)
1034.5615.7138.56
1563.6223.5648.41
20201.0631.4266.27
30593.7647.12101.97
401,143.5462.83137.68

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.201.06
호의 길이 (cm)원 테두리 가운데 잘라 낸 곡선의 길이.31.42
둘레 (cm)도형의 테두리를 모두 더한 길이.66.27

자주 틀리는 곳

원형 화단의 테두리 길, 회전 계단의 디딤판, 부채꼴로 자른 배관 보온재의 면적이 이 모양입니다.

용어 정리

반지름
중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
작은 반지름
위아래 반지름이 다를 때 작은 쪽.
각도(°)
도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.
면적
도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
호의 길이
원 테두리 가운데 잘라 낸 곡선의 길이.
둘레
도형의 테두리를 모두 더한 길이.

자주 묻는 질문

Q. 고리 부채꼴 넓이 계산기는 어떻게 계산하나요?

면적 = π × (반지름² − 작은 반지름²) × 각도(°) ÷ 360 — 바깥 부채꼴에서 안쪽 부채꼴을 뺀 모양입니다. 두 반지름의 제곱 차에 중심각의 몫을 곱하면 넓이가 나오고, 둘레는 바깥 호와 안쪽 호에 옆의 곧은 두 변을 더한 값입니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

반지름 20cm, 작은 반지름 12cm, 각도(°) 90°일 때 면적 201.06㎠입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

반지름, 작은 반지름, 각도(°)을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 10 → 면적 (㎠) 34.56, 반지름 (cm) 40 → 면적 (㎠) 1,143.54로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

원형 화단의 테두리 길, 회전 계단의 디딤판, 부채꼴로 자른 배관 보온재의 면적이 이 모양입니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.