닮음비 → 면적비·부피비
길이가 k배가 되면 면적은 k², 부피는 k³배가 됩니다. 지도를 두 배로 확대하면 종이는 네 배 들고, 케이크 지름을 두 배로 하면 반죽은 여덟 배 필요합니다.
값 입력
면적비
4배
부피비
8배
면적
200㎠
해석
길이를 2배로 키우면 면적은 4배, 부피는 8배가 됩니다.
계산식
면적비 = 닮음비 ², 부피비 = 닮음비 ³
피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 닮음비 (배)길이를 몇 배로 키우거나 줄이는지. | 2 | 0.01 ~ 100 |
| 면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다. | 50 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 닮음비 (배)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 닮음비 (배) | 면적비 (배) | 부피비 (배) | 면적 (㎠) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 50 |
| 1.5 | 2.25 | 3.375 | 112.5 |
| 2 | 4 | 8 | 200 |
| 3 | 9 | 27 | 450 |
| 4 | 16 | 64 | 800 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 면적비 (배)길이가 k배가 될 때 면적이 늘어나는 배수. k의 제곱입니다. | 4 |
| 부피비 (배)길이가 k배가 될 때 부피가 늘어나는 배수. k의 세제곱입니다. | 8 |
| 면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다. | 200 |
자주 틀리는 곳
피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.
용어 정리
- 닮음비
- 길이를 몇 배로 키우거나 줄이는지.
- 면적
- 도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
- 면적비
- 길이가 k배가 될 때 면적이 늘어나는 배수. k의 제곱입니다.
- 부피비
- 길이가 k배가 될 때 부피가 늘어나는 배수. k의 세제곱입니다.
자주 묻는 질문
Q닮음비 → 면적비·부피비는 어떻게 계산하나요?
면적비 = 닮음비 ², 부피비 = 닮음비 ³ — 길이가 k배가 되면 면적은 k², 부피는 k³배가 됩니다. 지도를 두 배로 확대하면 종이는 네 배 들고, 케이크 지름을 두 배로 하면 반죽은 여덟 배 필요합니다.
Q예를 들어 계산해 주세요.
닮음비 2배, 면적 50㎠일 때 면적비 4배입니다.
Q어떤 값을 넣어야 하나요?
닮음비, 면적을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
닮음비 (배)만 바꿔 보면 닮음비 (배) 1 → 면적비 (배) 1, 닮음비 (배) 4 → 면적비 (배) 16로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q주의할 점이 있나요?
피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.