·도형·수학

닮음비 → 면적비·부피비

길이가 k배가 되면 면적은 k², 부피는 k³배가 됩니다. 지도를 두 배로 확대하면 종이는 네 배 들고, 케이크 지름을 두 배로 하면 반죽은 여덟 배 필요합니다.

값 입력

면적비

4배

부피비

8

면적

200

해석

길이를 2배로 키우면 면적은 4배, 부피는 8배가 됩니다.

계산식

면적비 = 닮음비 ², 부피비 = 닮음비 ³

피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
닮음비 (배)길이를 몇 배로 키우거나 줄이는지.20.01 ~ 100
면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.500 이상

계산 과정

공식면적비 = 닮음비 ², 부피비 = 닮음비 ³
기본값 대입면적비 = 2 ², 부피비 = 2 ³
면적비 = 4 배

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 닮음비 (배)만 바꿨을 때의 결과입니다.

닮음비 (배)면적비 (배)부피비 (배)면적 (㎠)
11150
1.52.253.375112.5
248200
3927450
41664800

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
면적비 (배)길이가 k배가 될 때 면적이 늘어나는 배수. k의 제곱입니다.4
부피비 (배)길이가 k배가 될 때 부피가 늘어나는 배수. k의 세제곱입니다.8
면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.200

자주 틀리는 곳

피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.

용어 정리

닮음비
길이를 몇 배로 키우거나 줄이는지.
면적
도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
면적비
길이가 k배가 될 때 면적이 늘어나는 배수. k의 제곱입니다.
부피비
길이가 k배가 될 때 부피가 늘어나는 배수. k의 세제곱입니다.

자주 묻는 질문

Q닮음비 → 면적비·부피비는 어떻게 계산하나요?

면적비 = 닮음비 ², 부피비 = 닮음비 ³ — 길이가 k배가 되면 면적은 k², 부피는 k³배가 됩니다. 지도를 두 배로 확대하면 종이는 네 배 들고, 케이크 지름을 두 배로 하면 반죽은 여덟 배 필요합니다.

Q예를 들어 계산해 주세요.

닮음비 2배, 면적 50㎠일 때 면적비 4배입니다.

Q어떤 값을 넣어야 하나요?

닮음비, 면적을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

닮음비 (배)만 바꿔 보면 닮음비 (배) 1 → 면적비 (배) 1, 닮음비 (배) 4 → 면적비 (배) 16로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q주의할 점이 있나요?

피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.