닮음비 → 면적비·부피비
길이가 k배가 되면 면적은 k², 부피는 k³배가 됩니다. 지도를 두 배로 확대하면 종이는 네 배 들고, 케이크 지름을 두 배로 하면 반죽은 여덟 배 필요합니다.
값 입력
면적비
4배
부피비
8배
면적
200㎠
해석
길이를 2배로 키우면 면적은 4배, 부피는 8배가 됩니다.
계산식
면적비 = 닮음비 ², 부피비 = 닮음비 ³
피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 닮음비 (배)길이를 몇 배로 키우거나 줄이는지. | 2 | 0.01 ~ 100 |
| 면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다. | 50 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 닮음비 (배)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 닮음비 (배) | 면적비 (배) | 부피비 (배) | 면적 (㎠) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 50 |
| 1.5 | 2.25 | 3.375 | 112.5 |
| 2 | 4 | 8 | 200 |
| 3 | 9 | 27 | 450 |
| 4 | 16 | 64 | 800 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 면적비 (배)길이가 k배가 될 때 면적이 늘어나는 배수. k의 제곱입니다. | 4 |
| 부피비 (배)길이가 k배가 될 때 부피가 늘어나는 배수. k의 세제곱입니다. | 8 |
| 면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다. | 200 |
자주 틀리는 곳
피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.
용어 정리
- 닮음비
- 길이를 몇 배로 키우거나 줄이는지.
- 면적
- 도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
- 면적비
- 길이가 k배가 될 때 면적이 늘어나는 배수. k의 제곱입니다.
- 부피비
- 길이가 k배가 될 때 부피가 늘어나는 배수. k의 세제곱입니다.
자주 묻는 질문
Q. 닮음비 → 면적비·부피비는 어떻게 계산하나요?
면적비 = 닮음비 ², 부피비 = 닮음비 ³ — 길이가 k배가 되면 면적은 k², 부피는 k³배가 됩니다. 지도를 두 배로 확대하면 종이는 네 배 들고, 케이크 지름을 두 배로 하면 반죽은 여덟 배 필요합니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
닮음비 2배, 면적 50㎠일 때 면적비 4배입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
닮음비, 면적을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
닮음비 (배)만 바꿔 보면 닮음비 (배) 1 → 면적비 (배) 1, 닮음비 (배) 4 → 면적비 (배) 16로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
피자 크기를 비교할 때 지름이 1.4배면 양은 두 배입니다. 지름 차이가 작아 보여도 양 차이는 큽니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.