두 변과 끼인각으로 삼각형 면적
밑변 × 높이 ÷ 2를 쓰려면 높이를 알아야 하지만, 높이는 재기 어려울 때가 많습니다. 두 변과 끼인각을 알면 sin을 써서 바로 면적이 나옵니다. 나머지 한 변은 코사인 법칙으로 함께 구했습니다.
값 입력
면적
41.366㎠
변 c
9.282cm
둘레
30.282cm
계산식
면적 = 변 a × 변 b × sin 끼인각 ÷ 2
각이 끼인각이 아니면 이 공식이 성립하지 않습니다. 두 변이 만나서 이루는 각이어야 합니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 변 a (cm)첫 번째 변의 길이. | 9 | 0 이상 |
| 변 b (cm)두 번째 변의 길이. | 12 | 0 이상 |
| 끼인각 (°)두 변이 만나서 이루는 각. 다른 각을 넣으면 공식이 틀립니다. | 50 | 0 ~ 180 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 변 a (cm) | 면적 (㎠) | 변 c (cm) | 둘레 (cm) |
|---|---|---|---|
| 4.5 | 20.683 | 9.738 | 26.238 |
| 6.75 | 31.025 | 9.243 | 27.993 |
| 9 | 41.366 | 9.282 | 30.282 |
| 13.5 | 62.05 | 10.862 | 36.362 |
| 18 | 82.733 | 13.795 | 43.795 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다. | 41.366 |
| 변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다. | 9.282 |
| 둘레 (cm)도형의 테두리를 모두 더한 길이. | 30.282 |
자주 틀리는 곳
각이 끼인각이 아니면 이 공식이 성립하지 않습니다. 두 변이 만나서 이루는 각이어야 합니다.
용어 정리
- 변 a
- 첫 번째 변의 길이.
- 변 b
- 두 번째 변의 길이.
- 끼인각
- 두 변이 만나서 이루는 각. 다른 각을 넣으면 공식이 틀립니다.
- 면적
- 도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
- 변 c
- 세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
- 둘레
- 도형의 테두리를 모두 더한 길이.
자주 묻는 질문
Q. 두 변과 끼인각으로 삼각형 면적는 어떻게 계산하나요?
면적 = 변 a × 변 b × sin 끼인각 ÷ 2 — 밑변 × 높이 ÷ 2를 쓰려면 높이를 알아야 하지만, 높이는 재기 어려울 때가 많습니다. 두 변과 끼인각을 알면 sin을 써서 바로 면적이 나옵니다. 나머지 한 변은 코사인 법칙으로 함께 구했습니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
변 a 9cm, 변 b 12cm, 끼인각 50°일 때 면적 41.366㎠입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
변 a, 변 b, 끼인각을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 4.5 → 면적 (㎠) 20.683, 변 a (cm) 18 → 면적 (㎠) 82.733로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
각이 끼인각이 아니면 이 공식이 성립하지 않습니다. 두 변이 만나서 이루는 각이어야 합니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.