Superfície e geratriz do cone
A geratriz vai do ápice à borda da base e é a hipotenusa do raio e da altura. A área lateral é πrl; some o círculo da base para o total. É o que você precisa para cortar um cone de papel.
Seus números
Área da superfície
282.74cm²
Geratriz
13cm
Área lateral
204.2cm²
Volume
314.16cm³
Fórmula
Geratriz = √(Raio ² + Altura ²), Área da superfície = π × Raio × (Raio + Geratriz)
Confundir altura com geratriz erra feio a área lateral. A geratriz é sempre maior.
O que digitar
| Campo | Padrão | Faixa aceita |
|---|---|---|
| Raio (cm)Do centro à borda: metade do diâmetro. | 5 | 0 ou mais |
| Altura (cm)A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado. | 12 | 0 ou mais |
Passo a passo
Tabela de referência
Resultados quando só Raio (cm) muda e o resto fica parado.
| Raio (cm) | Área da superfície (cm²) | Geratriz (cm) | Área lateral (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 115.91 | 12.258 | 96.27 |
| 3.75 | 192.29 | 12.572 | 148.11 |
| 5 | 282.74 | 13 | 204.2 |
| 7.5 | 510.14 | 14.151 | 333.42 |
| 10 | 804.89 | 15.62 | 490.73 |
O que cada resultado significa
| Resultado | Nos valores padrão |
|---|---|
| Área da superfície (cm²)A área total da casca externa de um sólido. | 282.74 |
| Geratriz (cm)O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura. | 13 |
| Área lateral (cm²)Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta. | 204.2 |
| Volume (cm³)O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo. | 314.16 |
Erros comuns
Confundir altura com geratriz erra feio a área lateral. A geratriz é sempre maior.
Glossário
- Raio
- Do centro à borda: metade do diâmetro.
- Altura
- A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.
- Área da superfície
- A área total da casca externa de um sólido.
- Geratriz
- O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.
- Área lateral
- Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.
- Volume
- O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.
Perguntas frequentes
Q. Como se calcula Superfície e geratriz do cone?
Geratriz = √(Raio ² + Altura ²), Área da superfície = π × Raio × (Raio + Geratriz) — A geratriz vai do ápice à borda da base e é a hipotenusa do raio e da altura. A área lateral é πrl; some o círculo da base para o total. É o que você precisa para cortar um cone de papel.
Q. Pode mostrar com um exemplo?
Com Raio 5cm, Altura 12cm, o resultado é Área da superfície 282.74cm².
Q. O que preciso digitar?
Digite Raio, Altura. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.
Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?
Mudando só Raio (cm), o resultado vai para Raio (cm) 2.5 → Área da superfície (cm²) 115.91 e Raio (cm) 10 → Área da superfície (cm²) 804.89. A tabela abaixo mostra cinco passos.
Q. Como os números são arredondados?
Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.
Q. Tem algo para ficar de olho?
Confundir altura com geratriz erra feio a área lateral. A geratriz é sempre maior.
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Mantenha as mesmas unidades de comprimento em todos os campos: misturar centímetros e metros joga o resultado muito longe.