Volume do tronco de cone (formato de copo)

Copos de viagem, vasos de planta e baldes são troncos de cone. Some os quadrados dos dois raios e o produto deles, multiplique pela altura e por π e divida por três. Raios iguais reduzem tudo à fórmula do cilindro.

Seus números

Raio(cm)Raio do topo(cm)Altura(cm)

Volume

1,114.22cm³

Capacidade (L)

1.114L

Geratriz

14.142cm

Área lateral

444.29cm²

Fórmula

Volume = π × Altura ÷ 3 × (Raio ² + Raio × Raio do topo + Raio do topo ²)

A capacidade declarada de um copo não chega à borda. O volume útil costuma parar 1–2 cm abaixo.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Raio (cm)Do centro à borda: metade do diâmetro.	4	0 ou mais
Raio do topo (cm)O raio do círculo de cima; diferir do de baixo faz um tronco de cone.	6	0 ou mais
Altura (cm)A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.	14	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaVolume = π × Altura ÷ 3 × (Raio ² + Raio × Raio do topo + Raio do topo ²)

Com os valores padrãoVolume = π × 14 ÷ 3 × (4 ² + 4 × 6 + 6 ²)

ResultadoVolume = 1,114.22 cm³

Tabela de referência

Resultados quando só Raio (cm) muda e o resto fica parado.

Raio (cm)	Volume (cm³)	Capacidade (L) (L)	Geratriz (cm)
2	762.36	0.762	14.56
3	923.63	0.924	14.318
4	1,114.22	1.114	14.142
6	1,583.36	1.583	14
8	2,169.79	2.17	14.142

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Volume (cm³)O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.	1,114.22
Capacidade (L) (L)Capacidade em litros; um litro são 1.000 cm³.	1.114
Geratriz (cm)O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.	14.142
Área lateral (cm²)Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.	444.29

Erros comuns

A capacidade declarada de um copo não chega à borda. O volume útil costuma parar 1–2 cm abaixo.

Glossário

Raio: Do centro à borda: metade do diâmetro.
Raio do topo: O raio do círculo de cima; diferir do de baixo faz um tronco de cone.
Altura: A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.
Volume: O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.
Capacidade (L): Capacidade em litros; um litro são 1.000 cm³.
Geratriz: O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.
Área lateral: Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Volume do tronco de cone (formato de copo)?

Volume = π × Altura ÷ 3 × (Raio ² + Raio × Raio do topo + Raio do topo ²) — Copos de viagem, vasos de planta e baldes são troncos de cone. Some os quadrados dos dois raios e o produto deles, multiplique pela altura e por π e divida por três. Raios iguais reduzem tudo à fórmula do cilindro.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Raio 4cm, Raio do topo 6cm, Altura 14cm, o resultado é Volume 1,114.22cm³.

Q. O que preciso digitar?

Digite Raio, Raio do topo, Altura. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Raio (cm), o resultado vai para Raio (cm) 2 → Volume (cm³) 762.36 e Raio (cm) 8 → Volume (cm³) 2,169.79. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

A capacidade declarada de um copo não chega à borda. O volume útil costuma parar 1–2 cm abaixo.

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Mantenha as mesmas unidades de comprimento em todos os campos: misturar centímetros e metros joga o resultado muito longe.