Área da superfície da pirâmide quadrada

Os lados são quatro triângulos cuja base é a aresta da base e cuja altura é o apótema lateral. Esse apótema é a hipotenusa da altura e de meia aresta da base. Quatro faces mais a base dão o total.

Seus números

Lado(cm)Altura(cm)

Área da superfície

360cm²

Geratriz

13cm

Área lateral

260cm²

Volume

400cm³

Fórmula

Geratriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Área da superfície = Lado ² + 2 × Lado × Geratriz

Apótema lateral não é a mesma coisa que aresta lateral. A aresta vai até um vértice da base; o apótema, até o meio de uma aresta da base.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Lado (cm)Uma aresta de um quadrado ou de um cubo.	10	0 ou mais
Altura (cm)A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.	12	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaGeratriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Área da superfície = Lado ² + 2 × Lado × Geratriz

Com os valores padrãoGeratriz = √((10 ÷ 2) ² + 12 ²), Área da superfície = 10 ² + 2 × 10 × Geratriz

ResultadoÁrea da superfície = 360 cm²

Tabela de referência

Resultados quando só Lado (cm) muda e o resto fica parado.

Lado (cm)	Área da superfície (cm²)	Geratriz (cm)	Área lateral (cm²)
5	147.58	12.258	122.58
7.5	244.83	12.572	188.58
10	360	13	260
15	649.53	14.151	424.53
20	1,024.82	15.62	624.82

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Área da superfície (cm²)A área total da casca externa de um sólido.	360
Geratriz (cm)O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.	13
Área lateral (cm²)Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.	260
Volume (cm³)O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.	400

Erros comuns

Apótema lateral não é a mesma coisa que aresta lateral. A aresta vai até um vértice da base; o apótema, até o meio de uma aresta da base.

Glossário

Lado: Uma aresta de um quadrado ou de um cubo.
Altura: A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.
Área da superfície: A área total da casca externa de um sólido.
Geratriz: O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.
Área lateral: Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.
Volume: O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.

Perguntas frequentes

QComo se calcula Área da superfície da pirâmide quadrada?

Geratriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Área da superfície = Lado ² + 2 × Lado × Geratriz — Os lados são quatro triângulos cuja base é a aresta da base e cuja altura é o apótema lateral. Esse apótema é a hipotenusa da altura e de meia aresta da base. Quatro faces mais a base dão o total.

QPode mostrar com um exemplo?

Com Lado 10cm, Altura 12cm, o resultado é Área da superfície 360cm².

QO que preciso digitar?

Digite Lado, Altura. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

QO quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Lado (cm), o resultado vai para Lado (cm) 5 → Área da superfície (cm²) 147.58 e Lado (cm) 20 → Área da superfície (cm²) 1,024.82. A tabela abaixo mostra cinco passos.

QComo os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

QTem algo para ficar de olho?

Apótema lateral não é a mesma coisa que aresta lateral. A aresta vai até um vértice da base; o apótema, até o meio de uma aresta da base.

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