Área da superfície da pirâmide quadrada
Os lados são quatro triângulos cuja base é a aresta da base e cuja altura é o apótema lateral. Esse apótema é a hipotenusa da altura e de meia aresta da base. Quatro faces mais a base dão o total.
Seus números
Área da superfície
360cm²
Geratriz
13cm
Área lateral
260cm²
Volume
400cm³
Fórmula
Geratriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Área da superfície = Lado ² + 2 × Lado × Geratriz
Apótema lateral não é a mesma coisa que aresta lateral. A aresta vai até um vértice da base; o apótema, até o meio de uma aresta da base.
O que digitar
| Campo | Padrão | Faixa aceita |
|---|---|---|
| Lado (cm)Uma aresta de um quadrado ou de um cubo. | 10 | 0 ou mais |
| Altura (cm)A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado. | 12 | 0 ou mais |
Passo a passo
Tabela de referência
Resultados quando só Lado (cm) muda e o resto fica parado.
| Lado (cm) | Área da superfície (cm²) | Geratriz (cm) | Área lateral (cm²) |
|---|---|---|---|
| 5 | 147.58 | 12.258 | 122.58 |
| 7.5 | 244.83 | 12.572 | 188.58 |
| 10 | 360 | 13 | 260 |
| 15 | 649.53 | 14.151 | 424.53 |
| 20 | 1,024.82 | 15.62 | 624.82 |
O que cada resultado significa
| Resultado | Nos valores padrão |
|---|---|
| Área da superfície (cm²)A área total da casca externa de um sólido. | 360 |
| Geratriz (cm)O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura. | 13 |
| Área lateral (cm²)Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta. | 260 |
| Volume (cm³)O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo. | 400 |
Erros comuns
Apótema lateral não é a mesma coisa que aresta lateral. A aresta vai até um vértice da base; o apótema, até o meio de uma aresta da base.
Glossário
- Lado
- Uma aresta de um quadrado ou de um cubo.
- Altura
- A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.
- Área da superfície
- A área total da casca externa de um sólido.
- Geratriz
- O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.
- Área lateral
- Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.
- Volume
- O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.
Perguntas frequentes
Q. Como se calcula Área da superfície da pirâmide quadrada?
Geratriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Área da superfície = Lado ² + 2 × Lado × Geratriz — Os lados são quatro triângulos cuja base é a aresta da base e cuja altura é o apótema lateral. Esse apótema é a hipotenusa da altura e de meia aresta da base. Quatro faces mais a base dão o total.
Q. Pode mostrar com um exemplo?
Com Lado 10cm, Altura 12cm, o resultado é Área da superfície 360cm².
Q. O que preciso digitar?
Digite Lado, Altura. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.
Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?
Mudando só Lado (cm), o resultado vai para Lado (cm) 5 → Área da superfície (cm²) 147.58 e Lado (cm) 20 → Área da superfície (cm²) 1,024.82. A tabela abaixo mostra cinco passos.
Q. Como os números são arredondados?
Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.
Q. Tem algo para ficar de olho?
Apótema lateral não é a mesma coisa que aresta lateral. A aresta vai até um vértice da base; o apótema, até o meio de uma aresta da base.
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Mantenha as mesmas unidades de comprimento em todos os campos: misturar centímetros e metros joga o resultado muito longe.