Área da superfície da esfera

A superfície de uma esfera é 4πr², exatamente quatro vezes a área do círculo de mesmo raio. Arquimedes mostrou que ela também iguala a área lateral do cilindro que a envolve.

Seus números

Raio(cm)

Área da superfície

1,256.64cm²

Volume

4,188.79cm³

Circunferência

62.83cm

Fórmula

Área da superfície = 4 × π × Raio ²

Para um dado volume, nenhuma forma tem menos superfície que a esfera. É por isso que gotas e bolhas são redondas.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Raio (cm)Do centro à borda: metade do diâmetro.	10	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaÁrea da superfície = 4 × π × Raio ²

Com os valores padrãoÁrea da superfície = 4 × π × 10 ²

ResultadoÁrea da superfície = 1,256.64 cm²

Tabela de referência

Resultados quando só Raio (cm) muda e o resto fica parado.

Raio (cm)	Área da superfície (cm²)	Volume (cm³)	Circunferência (cm)
5	314.16	523.6	31.42
7.5	706.86	1,767.15	47.12
10	1,256.64	4,188.79	62.83
15	2,827.43	14,137.17	94.25
20	5,026.55	33,510.32	125.66

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Área da superfície (cm²)A área total da casca externa de um sólido.	1,256.64
Volume (cm³)O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.	4,188.79
Circunferência (cm)A distância de uma volta completa em um círculo.	62.83

Erros comuns

Para um dado volume, nenhuma forma tem menos superfície que a esfera. É por isso que gotas e bolhas são redondas.

Glossário

Raio: Do centro à borda: metade do diâmetro.
Área da superfície: A área total da casca externa de um sólido.
Volume: O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.
Circunferência: A distância de uma volta completa em um círculo.

Perguntas frequentes

QComo se calcula Área da superfície da esfera?

Área da superfície = 4 × π × Raio ² — A superfície de uma esfera é 4πr², exatamente quatro vezes a área do círculo de mesmo raio. Arquimedes mostrou que ela também iguala a área lateral do cilindro que a envolve.

QPode mostrar com um exemplo?

Com Raio 10cm, o resultado é Área da superfície 1,256.64cm².

QO que preciso digitar?

Digite Raio. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

QO quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Raio (cm), o resultado vai para Raio (cm) 5 → Área da superfície (cm²) 314.16 e Raio (cm) 20 → Área da superfície (cm²) 5,026.55. A tabela abaixo mostra cinco passos.

QComo os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

QTem algo para ficar de olho?

Para um dado volume, nenhuma forma tem menos superfície que a esfera. É por isso que gotas e bolhas são redondas.

Calculadoras relacionadas

Volume do cuboVolume e área da superfície de um cubo a partir de uma aresta.Volume de uma caixaVolume e diagonal interna de uma caixa retangular.Volume do cilindroVolume e superfície de um cilindro a partir do raio e da altura.Volume do coneVolume e geratriz de um cone a partir do raio e da altura.

Mantenha as mesmas unidades de comprimento em todos os campos: misturar centímetros e metros joga o resultado muito longe.