Calota esférica (esfera parcialmente cheia)

É o pedaço que sobra quando você corta uma esfera com um plano. Multiplique a altura ao quadrado por (3R − altura) e depois por π sobre três. Converte a leitura de nível de um tanque esférico em volume.

Seus números

Raio(cm)Altura preenchida(cm)

Volume preenchido

11,762.1cm³

Capacidade (L)

11.762L

Fração preenchida

10.4%

Volume

113,097.3cm³

O que isso quer dizer

Cheio até 12 numa esfera de raio 30 dá 10.4 % do total. Na metade da altura é exatamente 50 %, mas abaixo disso enche bem menos do que parece.

Fórmula

Volume preenchido = π × Altura preenchida ² ÷ 3 × (3 × Raio − Altura preenchida)

Na metade da altura o volume é exatamente metade, mas abaixo disso ele cai muito mais rápido do que o nível sugere, porque o fundo é estreito.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Raio (cm)Do centro à borda: metade do diâmetro.	30	0.01 ou mais
Altura preenchida (cm)Até onde a esfera está cheia, medido de baixo.	12	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaVolume preenchido = π × Altura preenchida ² ÷ 3 × (3 × Raio − Altura preenchida)

Com os valores padrãoVolume preenchido = π × 12 ² ÷ 3 × (3 × 30 − 12)

ResultadoVolume preenchido = 11,762.1 cm³

Tabela de referência

Resultados quando só Raio (cm) muda e o resto fica parado.

Raio (cm)	Volume preenchido (cm³)	Capacidade (L) (L)	Fração preenchida (%)
15	4,976.3	4.976	35.2
22.5	8,369.2	8.369	17.54
30	11,762.1	11.762	10.4
45	18,548	18.548	4.86
60	25,333.8	25.334	2.8

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Volume preenchido (cm³)O volume que cabe até essa profundidade.	11,762.1
Capacidade (L) (L)Capacidade em litros; um litro são 1.000 cm³.	11.762
Fração preenchida (%)A parte cheia do volume total.	10.4
Volume (cm³)O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.	113,097.3

Erros comuns

Na metade da altura o volume é exatamente metade, mas abaixo disso ele cai muito mais rápido do que o nível sugere, porque o fundo é estreito.

Glossário

Raio: Do centro à borda: metade do diâmetro.
Altura preenchida: Até onde a esfera está cheia, medido de baixo.
Volume preenchido: O volume que cabe até essa profundidade.
Capacidade (L): Capacidade em litros; um litro são 1.000 cm³.
Fração preenchida: A parte cheia do volume total.
Volume: O espaço que um sólido ocupa — comprimento ao cubo.

Perguntas frequentes

QComo se calcula Calota esférica (esfera parcialmente cheia)?

Volume preenchido = π × Altura preenchida ² ÷ 3 × (3 × Raio − Altura preenchida) — É o pedaço que sobra quando você corta uma esfera com um plano. Multiplique a altura ao quadrado por (3R − altura) e depois por π sobre três. Converte a leitura de nível de um tanque esférico em volume.

QPode mostrar com um exemplo?

Com Raio 30cm, Altura preenchida 12cm, o resultado é Volume preenchido 11,762.1cm³.

QO que preciso digitar?

Digite Raio, Altura preenchida. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

QO quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Raio (cm), o resultado vai para Raio (cm) 15 → Volume preenchido (cm³) 4,976.3 e Raio (cm) 60 → Volume preenchido (cm³) 25,333.8. A tabela abaixo mostra cinco passos.

QComo os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

QTem algo para ficar de olho?

Na metade da altura o volume é exatamente metade, mas abaixo disso ele cai muito mais rápido do que o nível sugere, porque o fundo é estreito.

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