圆锥表面积·斜高计算器
斜高是从顶点斜着量到底面边缘的长度，是半径和高的斜边。侧面积是πrl，再加上底面圆就是全部。用纸做锥形帽时要的就是这个值。
填入数值
表面积
282.74cm²
斜高
13cm
侧面积
204.2cm²
体积
314.16cm³
算式
斜高 = √(半径 ² + 高 ²), 表面积 = π × 半径 × (半径 + 斜高)
把高和斜高弄混，侧面积会错得很离谱。斜高永远比高长。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)从圆心到边缘的距离。是直径的一半。 | 5 | 0 以上 |
| 高 (cm)从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。 | 12 | 0 以上 |
算的步骤
公式斜高 = √(半径 ² + 高 ²), 表面积 = π × 半径 × (半径 + 斜高)
代入默认值斜高 = √(5 ² + 12 ²), 表面积 = π × 5 × (5 + 斜高)
答案表面积 = 282.74 cm²
值不同，结果不同
其他值不动，只改半径 (cm)时的结果。
| 半径 (cm) | 表面积 (cm²) | 斜高 (cm) | 侧面积 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 115.91 | 12.258 | 96.27 |
| 3.75 | 192.29 | 12.572 | 148.11 |
| 5 | 282.74 | 13 | 204.2 |
| 7.5 | 510.14 | 14.151 | 333.42 |
| 10 | 804.89 | 15.62 | 490.73 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 表面积 (cm²)把立体外皮的面积全加起来的值。 | 282.74 |
| 斜高 (cm)从顶点斜着量到底边的长度。比高长。 | 13 |
| 侧面积 (cm²)不算底面、只算侧面的面积。围一圈的标签就是这么大。 | 204.2 |
| 体积 (cm³)立体装得下的体积。单位是长度的立方。 | 314.16 |
常错的地方
把高和斜高弄混，侧面积会错得很离谱。斜高永远比高长。
术语
- 半径
- 从圆心到边缘的距离。是直径的一半。
- 高
- 从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。
- 表面积
- 把立体外皮的面积全加起来的值。
- 斜高
- 从顶点斜着量到底边的长度。比高长。
- 侧面积
- 不算底面、只算侧面的面积。围一圈的标签就是这么大。
- 体积
- 立体装得下的体积。单位是长度的立方。
常见问题
Q. 圆锥表面积·斜高计算器怎么算？
斜高 = √(半径 ² + 高 ²), 表面积 = π × 半径 × (半径 + 斜高) — 斜高是从顶点斜着量到底面边缘的长度，是半径和高的斜边。侧面积是πrl，再加上底面圆就是全部。用纸做锥形帽时要的就是这个值。
Q. 举个例子算一遍。
半径 5cm, 高 12cm时，是表面积 282.74cm²。
Q. 要填哪些值？
填半径, 高。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动半径 (cm)的话，会变成半径 (cm) 2.5 → 表面积 (cm²) 115.91、半径 (cm) 10 → 表面积 (cm²) 804.89。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
把高和斜高弄混，侧面积会错得很离谱。斜高永远比高长。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。