四棱锥表面积计算器
侧面是四个三角形，底是一条边、高是斜高。斜高是用高和边长的一半搭出的直角三角形的斜边。四个侧面加上底面就是表面积。
填入数值
表面积
360cm²
斜高
13cm
侧面积
260cm²
体积
400cm³
算式
斜高 = √((边长 ÷ 2) ² + 高 ²), 表面积 = 边长 ² + 2 × 边长 × 斜高
斜高和棱长不是一回事。棱是从顶点到底面顶点，斜高是到底边中点。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 边长 (cm)正方形或正方体一条棱的长度。 | 10 | 0 以上 |
| 高 (cm)从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。 | 12 | 0 以上 |
算的步骤
公式斜高 = √((边长 ÷ 2) ² + 高 ²), 表面积 = 边长 ² + 2 × 边长 × 斜高
代入默认值斜高 = √((10 ÷ 2) ² + 12 ²), 表面积 = 10 ² + 2 × 10 × 斜高
答案表面积 = 360 cm²
值不同，结果不同
其他值不动，只改边长 (cm)时的结果。
| 边长 (cm) | 表面积 (cm²) | 斜高 (cm) | 侧面积 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 5 | 147.58 | 12.258 | 122.58 |
| 7.5 | 244.83 | 12.572 | 188.58 |
| 10 | 360 | 13 | 260 |
| 15 | 649.53 | 14.151 | 424.53 |
| 20 | 1,024.82 | 15.62 | 624.82 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 表面积 (cm²)把立体外皮的面积全加起来的值。 | 360 |
| 斜高 (cm)从顶点斜着量到底边的长度。比高长。 | 13 |
| 侧面积 (cm²)不算底面、只算侧面的面积。围一圈的标签就是这么大。 | 260 |
| 体积 (cm³)立体装得下的体积。单位是长度的立方。 | 400 |
常错的地方
斜高和棱长不是一回事。棱是从顶点到底面顶点，斜高是到底边中点。
术语
- 边长
- 正方形或正方体一条棱的长度。
- 高
- 从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。
- 表面积
- 把立体外皮的面积全加起来的值。
- 斜高
- 从顶点斜着量到底边的长度。比高长。
- 侧面积
- 不算底面、只算侧面的面积。围一圈的标签就是这么大。
- 体积
- 立体装得下的体积。单位是长度的立方。
常见问题
Q. 四棱锥表面积计算器怎么算？
斜高 = √((边长 ÷ 2) ² + 高 ²), 表面积 = 边长 ² + 2 × 边长 × 斜高 — 侧面是四个三角形，底是一条边、高是斜高。斜高是用高和边长的一半搭出的直角三角形的斜边。四个侧面加上底面就是表面积。
Q. 举个例子算一遍。
边长 10cm, 高 12cm时，是表面积 360cm²。
Q. 要填哪些值？
填边长, 高。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动边长 (cm)的话，会变成边长 (cm) 5 → 表面积 (cm²) 147.58、边长 (cm) 20 → 表面积 (cm²) 1,024.82。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
斜高和棱长不是一回事。棱是从顶点到底面顶点，斜高是到底边中点。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。