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Superficie y generatriz del cono

La generatriz va del vértice al borde de la base y es la hipotenusa del radio y la altura. El área lateral es πrl; suma el círculo de la base para el total. Es lo que necesitas para cortar un cono de papel.

Tus números

Superficie

282.74cm²

Generatriz

13cm

Área lateral

204.2cm²

Volumen

314.16cm³

Fórmula

Generatriz = √(Radio ² + Altura ²), Superficie = π × Radio × (Radio + Generatriz)

Confundir la altura con la generatriz desvía muchísimo el área lateral. La generatriz siempre es más larga.

Qué escribir

DatoPor defectoRango admitido
Radio (cm)Del centro al borde: la mitad del diámetro.50 o más
Altura (cm)La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado.120 o más

Paso a paso

FórmulaGeneratriz = √(Radio ² + Altura ²), Superficie = π × Radio × (Radio + Generatriz)
Con los valores por defectoGeneratriz = √(5 ² + 12 ²), Superficie = π × 5 × (5 + Generatriz)
ResultadoSuperficie = 282.74 cm²

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Radio (cm) y lo demás se queda igual.

Radio (cm)Superficie (cm²)Generatriz (cm)Área lateral (cm²)
2.5115.9112.25896.27
3.75192.2912.572148.11
5282.7413204.2
7.5510.1414.151333.42
10804.8915.62490.73

Qué significa cada resultado

ResultadoCon los valores por defecto
Superficie (cm²)El área total de la piel exterior de un cuerpo.282.74
Generatriz (cm)La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura.13
Área lateral (cm²)Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea.204.2
Volumen (cm³)El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.314.16

Errores frecuentes

Confundir la altura con la generatriz desvía muchísimo el área lateral. La generatriz siempre es más larga.

Glosario

Radio
Del centro al borde: la mitad del diámetro.
Altura
La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado.
Superficie
El área total de la piel exterior de un cuerpo.
Generatriz
La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura.
Área lateral
Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea.
Volumen
El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Superficie y generatriz del cono?

Generatriz = √(Radio ² + Altura ²), Superficie = π × Radio × (Radio + Generatriz) — La generatriz va del vértice al borde de la base y es la hipotenusa del radio y la altura. El área lateral es πrl; suma el círculo de la base para el total. Es lo que necesitas para cortar un cono de papel.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Radio 5cm, Altura 12cm, el resultado es Superficie 282.74cm².

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Radio, Altura. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Radio (cm), el resultado pasa a Radio (cm) 2.5 → Superficie (cm²) 115.91 y Radio (cm) 10 → Superficie (cm²) 804.89. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

Confundir la altura con la generatriz desvía muchísimo el área lateral. La generatriz siempre es más larga.

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Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.