Teorema del coseno

No hace falta ángulo recto: con tres lados basta. El coseno de un ángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el cuadrado del lado opuesto, entre el doble de su producto.

Tus números

Lado a(cm)Lado b(cm)Lado c(cm)

Ángulo (°)

48.19°

Ángulo interior

58.412°

Ángulo exterior

73.398°

Fórmula

Ángulo (°) = acos((Lado b² + Lado c² − Lado a²) ÷ (2 × Lado b × Lado c))

El ángulo que mira al lado más largo es el mayor; si pasa de 90°, el triángulo es obtusángulo.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
Lado a (cm)La longitud del primer lado.	7	0 o más
Lado b (cm)La longitud del segundo lado.	8	0 o más
Lado c (cm)El tercer lado; debe medir menos que los otros dos juntos.	9	0 o más

Paso a paso

FórmulaÁngulo (°) = acos((Lado b² + Lado c² − Lado a²) ÷ (2 × Lado b × Lado c))

Con los valores por defectoÁngulo (°) = acos((8² + 9² − 7²) ÷ (2 × 8 × 9))

ResultadoÁngulo (°) = 48.19 °

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Lado a (cm) y lo demás se queda igual.

Lado a (cm)	Ángulo (°) (°)	Ángulo interior (°)	Ángulo exterior (°)
3.5	22.798	62.336	94.866
5.25	35.359	61.864	82.776
7	48.19	58.412	73.398
10.5	76.036	47.679	56.285
14	110.742	32.303	36.955

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
Ángulo (°) (°)Un ángulo en grados; una vuelta completa son 360°.	48.19
Ángulo interior (°)El ángulo interior en un vértice de un polígono regular.	58.412
Ángulo exterior (°)Cuánto giras en un vértice; siempre suman 360°.	73.398

Errores frecuentes

El ángulo que mira al lado más largo es el mayor; si pasa de 90°, el triángulo es obtusángulo.

Glosario

Lado a: La longitud del primer lado.
Lado b: La longitud del segundo lado.
Lado c: El tercer lado; debe medir menos que los otros dos juntos.
Ángulo (°): Un ángulo en grados; una vuelta completa son 360°.
Ángulo interior: El ángulo interior en un vértice de un polígono regular.
Ángulo exterior: Cuánto giras en un vértice; siempre suman 360°.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Teorema del coseno?

Ángulo (°) = acos((Lado b² + Lado c² − Lado a²) ÷ (2 × Lado b × Lado c)) — No hace falta ángulo recto: con tres lados basta. El coseno de un ángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el cuadrado del lado opuesto, entre el doble de su producto.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Lado a 7cm, Lado b 8cm, Lado c 9cm, el resultado es Ángulo (°) 48.19°.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Lado a, Lado b, Lado c. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Lado a (cm), el resultado pasa a Lado a (cm) 3.5 → Ángulo (°) (°) 22.798 y Lado a (cm) 14 → Ángulo (°) (°) 110.742. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

El ángulo que mira al lado más largo es el mayor; si pasa de 90°, el triángulo es obtusángulo.

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Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.