Distancia 3D entre dos puntos

Toma el Pitágoras plano y añade un cuadrado más para la diferencia en z. Eleva al cuadrado cada diferencia de eje, suma y saca la raíz. Que la forma sobreviva a la dimensión extra es la fuerza del teorema.

Tus números

x₁y₁z₁x₂y₂z₂

Distancia

14.1421

Resultado

Diferencia

Fórmula

Distancia = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²)

La proyección horizontal y la subida vertical se muestran al lado. Para tiradas de tubo o cable, añade holgura encima.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
x₁La coordenada horizontal del primer punto.	0	Sin límite
y₁La coordenada vertical del primer punto.	0	Sin límite
z₁La coordenada de altura del primer punto.	0	Sin límite
x₂La coordenada horizontal del segundo punto.	6	Sin límite
y₂La coordenada vertical del segundo punto.	8	Sin límite
z₂La coordenada de altura del segundo punto.	10	Sin límite

Paso a paso

FórmulaDistancia = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²)

Con los valores por defectoDistancia = √((6 − 0) ² + (8 − 0) ² + (10 − 0) ²)

ResultadoDistancia = 14.1421

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia x₂ y lo demás se queda igual.

x₂	Distancia	Resultado	Diferencia
3	13.1529	8.544	10
4.5	13.5739	9.1788	10
6	14.1421	10	10
9	15.6525	12.0416	10
12	17.5499	14.4222	10

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
DistanciaLa distancia en línea recta entre dos puntos.	14.1421
ResultadoLo que devuelve la fórmula: la respuesta a la que va esta página.	10
DiferenciaLa distancia entre dos valores: una cantidad, no una tasa.	10

Errores frecuentes

La proyección horizontal y la subida vertical se muestran al lado. Para tiradas de tubo o cable, añade holgura encima.

Glosario

x₁: La coordenada horizontal del primer punto.
y₁: La coordenada vertical del primer punto.
z₁: La coordenada de altura del primer punto.
x₂: La coordenada horizontal del segundo punto.
y₂: La coordenada vertical del segundo punto.
z₂: La coordenada de altura del segundo punto.
Distancia: La distancia en línea recta entre dos puntos.
Resultado: Lo que devuelve la fórmula: la respuesta a la que va esta página.
Diferencia: La distancia entre dos valores: una cantidad, no una tasa.

Preguntas frecuentes

Q¿Cómo se calcula Distancia 3D entre dos puntos?

Distancia = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²) — Toma el Pitágoras plano y añade un cuadrado más para la diferencia en z. Eleva al cuadrado cada diferencia de eje, suma y saca la raíz. Que la forma sobreviva a la dimensión extra es la fuerza del teorema.

Q¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con x₁ 0, y₁ 0, z₁ 0, x₂ 6, y₂ 8, z₂ 10, el resultado es Distancia 14.1421.

Q¿Qué tengo que escribir?

Escribe x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo x₂, el resultado pasa a x₂ 3 → Distancia 13.1529 y x₂ 12 → Distancia 17.5499. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q¿Hay algo que vigilar?

La proyección horizontal y la subida vertical se muestran al lado. Para tiradas de tubo o cable, añade holgura encima.

Calculadoras relacionadas

Teorema de PitágorasHalla la hipotenusa a partir de los dos catetos de un triángulo rectángulo.Cateto que faltaHalla el lado restante a partir de la hipotenusa y un cateto.Ángulo a partir de dos ladosObtén el ángulo de una pendiente a partir de su subida y su avance.Valores de las funciones trigonométricasMete un ángulo y ve seno, coseno y tangente a la vez.

Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.