Inicio·Geometría

Volumen del tronco de cono (forma de vaso)

Los vasos de café, las macetas y los cubos son troncos de cono. Suma los cuadrados de ambos radios y su producto, multiplica por la altura y por π, y divide entre tres. Radios iguales lo reducen a la fórmula del cilindro.

Tus números

Volumen

1,114.22cm³

Capacidad (L)

1.114L

Generatriz

14.142cm

Área lateral

444.29cm²

Fórmula

Volumen = π × Altura ÷ 3 × (Radio ² + Radio × Radio superior + Radio superior ²)

La capacidad declarada de un vaso no llega al borde. El volumen útil suele quedarse 1–2 cm por debajo.

Qué escribir

DatoPor defectoRango admitido
Radio (cm)Del centro al borde: la mitad del diámetro.40 o más
Radio superior (cm)El radio del círculo superior; que difiera del inferior hace un tronco de cono.60 o más
Altura (cm)La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado.140 o más

Paso a paso

FórmulaVolumen = π × Altura ÷ 3 × (Radio ² + Radio × Radio superior + Radio superior ²)
Con los valores por defectoVolumen = π × 14 ÷ 3 × (4 ² + 4 × 6 + 6 ²)
ResultadoVolumen = 1,114.22 cm³

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Radio (cm) y lo demás se queda igual.

Radio (cm)Volumen (cm³)Capacidad (L) (L)Generatriz (cm)
2762.360.76214.56
3923.630.92414.318
41,114.221.11414.142
61,583.361.58314
82,169.792.1714.142

Qué significa cada resultado

ResultadoCon los valores por defecto
Volumen (cm³)El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.1,114.22
Capacidad (L) (L)Capacidad en litros; un litro son 1.000 cm³.1.114
Generatriz (cm)La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura.14.142
Área lateral (cm²)Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea.444.29

Errores frecuentes

La capacidad declarada de un vaso no llega al borde. El volumen útil suele quedarse 1–2 cm por debajo.

Glosario

Radio
Del centro al borde: la mitad del diámetro.
Radio superior
El radio del círculo superior; que difiera del inferior hace un tronco de cono.
Altura
La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado.
Volumen
El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.
Capacidad (L)
Capacidad en litros; un litro son 1.000 cm³.
Generatriz
La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura.
Área lateral
Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Volumen del tronco de cono (forma de vaso)?

Volumen = π × Altura ÷ 3 × (Radio ² + Radio × Radio superior + Radio superior ²) — Los vasos de café, las macetas y los cubos son troncos de cono. Suma los cuadrados de ambos radios y su producto, multiplica por la altura y por π, y divide entre tres. Radios iguales lo reducen a la fórmula del cilindro.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Radio 4cm, Radio superior 6cm, Altura 14cm, el resultado es Volumen 1,114.22cm³.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Radio, Radio superior, Altura. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Radio (cm), el resultado pasa a Radio (cm) 2 → Volumen (cm³) 762.36 y Radio (cm) 8 → Volumen (cm³) 2,169.79. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

La capacidad declarada de un vaso no llega al borde. El volumen útil suele quedarse 1–2 cm por debajo.

Calculadoras relacionadas

Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.