De polares a cartesianas

Las coordenadas polares dicen «a qué distancia y en qué dirección». x es radio × cos(ángulo) e y es radio × sen(ángulo). Así se sitúan puntos en un círculo o se posiciona un brazo robótico.

Tus números

Radio rÁngulo θ(°)

8.1915

5.7358

Radianes

0.6109

Fórmula

x = Radio r × cos Ángulo θ, y = Radio r × sin Ángulo θ

El ángulo se mide desde el eje x positivo, positivo en sentido antihorario. Los rumbos de brújula usan otro origen y otro sentido.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
Radio rLa distancia del origen al punto.	10	0 o más
Ángulo θ (°)El ángulo desde el eje x positivo, en sentido antihorario.	35	-360 ~ 360

Paso a paso

Fórmulax = Radio r × cos Ángulo θ, y = Radio r × sin Ángulo θ

Con los valores por defectox = 10 × cos 35, y = 10 × sin 35

Resultadox = 8.1915

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Radio r y lo demás se queda igual.

Radio r	x	y	Radianes
5	4.0958	2.8679	0.6109
7.5	6.1436	4.3018	0.6109
10	8.1915	5.7358	0.6109
15	12.2873	8.6036	0.6109
20	16.383	11.4715	0.6109

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
xLa posición horizontal en forma cartesiana.	8.1915
yLa posición vertical en forma cartesiana.	5.7358
RadianesUn ángulo en radianes; una vuelta completa son 2π.	0.6109

Errores frecuentes

El ángulo se mide desde el eje x positivo, positivo en sentido antihorario. Los rumbos de brújula usan otro origen y otro sentido.

Glosario

Radio r: La distancia del origen al punto.
Ángulo θ: El ángulo desde el eje x positivo, en sentido antihorario.
x: La posición horizontal en forma cartesiana.
y: La posición vertical en forma cartesiana.
Radianes: Un ángulo en radianes; una vuelta completa son 2π.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula De polares a cartesianas?

x = Radio r × cos Ángulo θ, y = Radio r × sin Ángulo θ — Las coordenadas polares dicen «a qué distancia y en qué dirección». x es radio × cos(ángulo) e y es radio × sen(ángulo). Así se sitúan puntos en un círculo o se posiciona un brazo robótico.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Radio r 10, Ángulo θ 35°, el resultado es x 8.1915.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Radio r, Ángulo θ. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Radio r, el resultado pasa a Radio r 5 → x 4.0958 y Radio r 20 → x 16.383. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

El ángulo se mide desde el eje x positivo, positivo en sentido antihorario. Los rumbos de brújula usan otro origen y otro sentido.

Calculadoras relacionadas

Teorema de PitágorasHalla la hipotenusa a partir de los dos catetos de un triángulo rectángulo.Cateto que faltaHalla el lado restante a partir de la hipotenusa y un cateto.Ángulo a partir de dos ladosObtén el ángulo de una pendiente a partir de su subida y su avance.Valores de las funciones trigonométricasMete un ángulo y ve seno, coseno y tangente a la vez.

Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.