Ángulos de un polígono

Los ángulos interiores suman (n − 2) × 180°, y en un polígono regular cada uno es esa suma entre n. Los exteriores suman siempre 360°, valga lo que valga n.

Tus números

Nº de lados

Ángulo interior

135°

Ángulo exterior

45°

Suma de ángulos

1,080°

Fórmula

Ángulo interior = (Nº de lados − 2) × 180 ÷ Nº de lados

Un octógono regular tiene ángulos interiores de 135°. A más lados, cada ángulo interior se acerca más a 180°.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
Nº de ladosCuántos lados tiene el polígono, contando desde tres.	8	3 ~ 1,000

Paso a paso

FórmulaÁngulo interior = (Nº de lados − 2) × 180 ÷ Nº de lados

Con los valores por defectoÁngulo interior = (8 − 2) × 180 ÷ 8

ResultadoÁngulo interior = 135 °

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Nº de lados y lo demás se queda igual.

Nº de lados	Ángulo interior (°)	Ángulo exterior (°)	Suma de ángulos (°)
4	90	90	360
6	120	60	720
8	135	45	1,080
12	150	30	1,800
16	157.5	22.5	2,520

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
Ángulo interior (°)El ángulo interior en un vértice de un polígono regular.	135
Ángulo exterior (°)Cuánto giras en un vértice; siempre suman 360°.	45
Suma de ángulos (°)Todos los ángulos interiores sumados: (lados − 2) × 180°.	1,080

Errores frecuentes

Un octógono regular tiene ángulos interiores de 135°. A más lados, cada ángulo interior se acerca más a 180°.

Glosario

Nº de lados: Cuántos lados tiene el polígono, contando desde tres.
Ángulo interior: El ángulo interior en un vértice de un polígono regular.
Ángulo exterior: Cuánto giras en un vértice; siempre suman 360°.
Suma de ángulos: Todos los ángulos interiores sumados: (lados − 2) × 180°.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Ángulos de un polígono?

Ángulo interior = (Nº de lados − 2) × 180 ÷ Nº de lados — Los ángulos interiores suman (n − 2) × 180°, y en un polígono regular cada uno es esa suma entre n. Los exteriores suman siempre 360°, valga lo que valga n.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Nº de lados 8, el resultado es Ángulo interior 135°.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Nº de lados. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Nº de lados, el resultado pasa a Nº de lados 4 → Ángulo interior (°) 90 y Nº de lados 16 → Ángulo interior (°) 157.5. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

Un octógono regular tiene ángulos interiores de 135°. A más lados, cada ángulo interior se acerca más a 180°.

Calculadoras relacionadas

Teorema de PitágorasHalla la hipotenusa a partir de los dos catetos de un triángulo rectángulo.Cateto que faltaHalla el lado restante a partir de la hipotenusa y un cateto.Ángulo a partir de dos ladosObtén el ángulo de una pendiente a partir de su subida y su avance.Valores de las funciones trigonométricasMete un ángulo y ve seno, coseno y tangente a la vez.

Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.