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Superficie de la pirámide cuadrada

Los lados son cuatro triángulos cuya base es la arista de la base y cuya altura es la apotema lateral. Esa apotema es la hipotenusa de la altura y media arista de la base. Cuatro caras más la base dan el total.

Tus números

Superficie

360cm²

Generatriz

13cm

Área lateral

260cm²

Volumen

400cm³

Fórmula

Generatriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Superficie = Lado ² + 2 × Lado × Generatriz

La apotema lateral no es lo mismo que la arista lateral. La arista va a un vértice de la base; la apotema, al punto medio de una arista de la base.

Qué escribir

DatoPor defectoRango admitido
Lado (cm)Una arista de un cuadrado o de un cubo.100 o más
Altura (cm)La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado.120 o más

Paso a paso

FórmulaGeneratriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Superficie = Lado ² + 2 × Lado × Generatriz
Con los valores por defectoGeneratriz = √((10 ÷ 2) ² + 12 ²), Superficie = 10 ² + 2 × 10 × Generatriz
ResultadoSuperficie = 360 cm²

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Lado (cm) y lo demás se queda igual.

Lado (cm)Superficie (cm²)Generatriz (cm)Área lateral (cm²)
5147.5812.258122.58
7.5244.8312.572188.58
1036013260
15649.5314.151424.53
201,024.8215.62624.82

Qué significa cada resultado

ResultadoCon los valores por defecto
Superficie (cm²)El área total de la piel exterior de un cuerpo.360
Generatriz (cm)La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura.13
Área lateral (cm²)Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea.260
Volumen (cm³)El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.400

Errores frecuentes

La apotema lateral no es lo mismo que la arista lateral. La arista va a un vértice de la base; la apotema, al punto medio de una arista de la base.

Glosario

Lado
Una arista de un cuadrado o de un cubo.
Altura
La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado.
Superficie
El área total de la piel exterior de un cuerpo.
Generatriz
La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura.
Área lateral
Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea.
Volumen
El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Superficie de la pirámide cuadrada?

Generatriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Superficie = Lado ² + 2 × Lado × Generatriz — Los lados son cuatro triángulos cuya base es la arista de la base y cuya altura es la apotema lateral. Esa apotema es la hipotenusa de la altura y media arista de la base. Cuatro caras más la base dan el total.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Lado 10cm, Altura 12cm, el resultado es Superficie 360cm².

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Lado, Altura. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Lado (cm), el resultado pasa a Lado (cm) 5 → Superficie (cm²) 147.58 y Lado (cm) 20 → Superficie (cm²) 1,024.82. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

La apotema lateral no es lo mismo que la arista lateral. La arista va a un vértice de la base; la apotema, al punto medio de una arista de la base.

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Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.