Superficie de la pirámide cuadrada
Los lados son cuatro triángulos cuya base es la arista de la base y cuya altura es la apotema lateral. Esa apotema es la hipotenusa de la altura y media arista de la base. Cuatro caras más la base dan el total.
Tus números
Superficie
360cm²
Generatriz
13cm
Área lateral
260cm²
Volumen
400cm³
Fórmula
Generatriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Superficie = Lado ² + 2 × Lado × Generatriz
La apotema lateral no es lo mismo que la arista lateral. La arista va a un vértice de la base; la apotema, al punto medio de una arista de la base.
Qué escribir
| Dato | Por defecto | Rango admitido |
|---|---|---|
| Lado (cm)Una arista de un cuadrado o de un cubo. | 10 | 0 o más |
| Altura (cm)La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado. | 12 | 0 o más |
Paso a paso
Tabla de referencia
Resultados cuando solo cambia Lado (cm) y lo demás se queda igual.
| Lado (cm) | Superficie (cm²) | Generatriz (cm) | Área lateral (cm²) |
|---|---|---|---|
| 5 | 147.58 | 12.258 | 122.58 |
| 7.5 | 244.83 | 12.572 | 188.58 |
| 10 | 360 | 13 | 260 |
| 15 | 649.53 | 14.151 | 424.53 |
| 20 | 1,024.82 | 15.62 | 624.82 |
Qué significa cada resultado
| Resultado | Con los valores por defecto |
|---|---|
| Superficie (cm²)El área total de la piel exterior de un cuerpo. | 360 |
| Generatriz (cm)La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura. | 13 |
| Área lateral (cm²)Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea. | 260 |
| Volumen (cm³)El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo. | 400 |
Errores frecuentes
La apotema lateral no es lo mismo que la arista lateral. La arista va a un vértice de la base; la apotema, al punto medio de una arista de la base.
Glosario
- Lado
- Una arista de un cuadrado o de un cubo.
- Altura
- La altura perpendicular desde la base, no el lado inclinado.
- Superficie
- El área total de la piel exterior de un cuerpo.
- Generatriz
- La longitud inclinada del vértice al borde de la base: más larga que la altura.
- Área lateral
- Solo la superficie lateral, sin las bases — el tamaño de una etiqueta que la rodea.
- Volumen
- El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.
Preguntas frecuentes
Q. ¿Cómo se calcula Superficie de la pirámide cuadrada?
Generatriz = √((Lado ÷ 2) ² + Altura ²), Superficie = Lado ² + 2 × Lado × Generatriz — Los lados son cuatro triángulos cuya base es la arista de la base y cuya altura es la apotema lateral. Esa apotema es la hipotenusa de la altura y media arista de la base. Cuatro caras más la base dan el total.
Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?
Con Lado 10cm, Altura 12cm, el resultado es Superficie 360cm².
Q. ¿Qué tengo que escribir?
Escribe Lado, Altura. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.
Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?
Cambiando solo Lado (cm), el resultado pasa a Lado (cm) 5 → Superficie (cm²) 147.58 y Lado (cm) 20 → Superficie (cm²) 1,024.82. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.
Q. ¿Cómo se redondean los números?
El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.
Q. ¿Hay algo que vigilar?
La apotema lateral no es lo mismo que la arista lateral. La arista va a un vértice de la base; la apotema, al punto medio de una arista de la base.
Calculadoras relacionadas
Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.