Casquete esférico (esfera parcialmente llena)

Es el trozo que queda al cortar una esfera con un plano. Multiplica la altura al cuadrado por (3R − altura), y luego por π entre tres. Convierte la lectura de nivel de un depósito esférico en un volumen.

Tus números

Radio(cm)Altura llenada(cm)

Volumen llenado

11,762.1cm³

Capacidad (L)

11.762L

Proporción llenada

10.4%

Volumen

113,097.3cm³

Qué significa

Lleno hasta 12 en una esfera de radio 30 es el 10.4 % del total. A media altura es exactamente el 50 %, pero por debajo se llena mucho menos de lo que parece.

Fórmula

Volumen llenado = π × Altura llenada ² ÷ 3 × (3 × Radio − Altura llenada)

A media altura el volumen es exactamente la mitad, pero por debajo cae mucho más rápido de lo que sugiere el nivel, porque el fondo es estrecho.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
Radio (cm)Del centro al borde: la mitad del diámetro.	30	0.01 o más
Altura llenada (cm)Hasta dónde está llena la esfera, medido desde abajo.	12	0 o más

Paso a paso

FórmulaVolumen llenado = π × Altura llenada ² ÷ 3 × (3 × Radio − Altura llenada)

Con los valores por defectoVolumen llenado = π × 12 ² ÷ 3 × (3 × 30 − 12)

ResultadoVolumen llenado = 11,762.1 cm³

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Radio (cm) y lo demás se queda igual.

Radio (cm)	Volumen llenado (cm³)	Capacidad (L) (L)	Proporción llenada (%)
15	4,976.3	4.976	35.2
22.5	8,369.2	8.369	17.54
30	11,762.1	11.762	10.4
45	18,548	18.548	4.86
60	25,333.8	25.334	2.8

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
Volumen llenado (cm³)El volumen que cabe hasta esa profundidad.	11,762.1
Capacidad (L) (L)Capacidad en litros; un litro son 1.000 cm³.	11.762
Proporción llenada (%)La parte llena del volumen total.	10.4
Volumen (cm³)El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.	113,097.3

Errores frecuentes

A media altura el volumen es exactamente la mitad, pero por debajo cae mucho más rápido de lo que sugiere el nivel, porque el fondo es estrecho.

Glosario

Radio: Del centro al borde: la mitad del diámetro.
Altura llenada: Hasta dónde está llena la esfera, medido desde abajo.
Volumen llenado: El volumen que cabe hasta esa profundidad.
Capacidad (L): Capacidad en litros; un litro son 1.000 cm³.
Proporción llenada: La parte llena del volumen total.
Volumen: El espacio que ocupa un cuerpo — longitud al cubo.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Casquete esférico (esfera parcialmente llena)?

Volumen llenado = π × Altura llenada ² ÷ 3 × (3 × Radio − Altura llenada) — Es el trozo que queda al cortar una esfera con un plano. Multiplica la altura al cuadrado por (3R − altura), y luego por π entre tres. Convierte la lectura de nivel de un depósito esférico en un volumen.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Radio 30cm, Altura llenada 12cm, el resultado es Volumen llenado 11,762.1cm³.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Radio, Altura llenada. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Radio (cm), el resultado pasa a Radio (cm) 15 → Volumen llenado (cm³) 4,976.3 y Radio (cm) 60 → Volumen llenado (cm³) 25,333.8. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

A media altura el volumen es exactamente la mitad, pero por debajo cae mucho más rápido de lo que sugiere el nivel, porque el fondo es estrecho.

Calculadoras relacionadas

Volumen del cuboVolumen y superficie de un cubo a partir de una arista.Volumen de una cajaVolumen y diagonal interior de una caja rectangular.Volumen del cilindroVolumen y superficie de un cilindro a partir del radio y la altura.Volumen del conoVolumen y generatriz de un cono a partir del radio y la altura.

Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.