Ángulo entre dos vectores

Divide el producto escalar entre el producto de los módulos para obtener el coseno, y luego toma el arcocoseno. Producto escalar cero significa perpendicular; positivo, grosso modo alineados; negativo, grosso modo opuestos.

Tus números

A.xA.yB.xB.y

Ángulo (°)

48.18°

cos

0.6668

Resultado

Qué significa

Con 48.18° apuntan grosso modo en la misma dirección.

Fórmula

Ángulo (°) = acos((A.x × B.x + A.y × B.y) ÷ (|A| × |B|))

El ángulo no está definido si alguno de los vectores es nulo. Esta calculadora devuelve cero en ese caso.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
A.xLa componente horizontal del primer vector.	3	Sin límite
A.yLa componente vertical del primer vector.	4	Sin límite
B.xLa componente horizontal del segundo vector.	-1	Sin límite
B.yLa componente vertical del segundo vector.	5	Sin límite

Paso a paso

FórmulaÁngulo (°) = acos((A.x × B.x + A.y × B.y) ÷ (|A| × |B|))

Con los valores por defectoÁngulo (°) = acos((3 × -1 + 4 × 5) ÷ (|A| × |B|))

ResultadoÁngulo (°) = 48.18 °

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia A.x y lo demás se queda igual.

A.x	Ángulo (°) (°)	cos	Resultado
1.5	31.866	0.8493	18.5
2.25	40.668	0.7585	17.75
3	48.18	0.6668	17
4.5	59.676	0.5049	15.5
6	67.62	0.3807	14

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
Ángulo (°) (°)Un ángulo en grados; una vuelta completa son 360°.	48.18
cosEl coseno del ángulo: adyacente entre hipotenusa.	0.6668
ResultadoLo que devuelve la fórmula: la respuesta a la que va esta página.	17

Errores frecuentes

El ángulo no está definido si alguno de los vectores es nulo. Esta calculadora devuelve cero en ese caso.

Glosario

A.x: La componente horizontal del primer vector.
A.y: La componente vertical del primer vector.
B.x: La componente horizontal del segundo vector.
B.y: La componente vertical del segundo vector.
Ángulo (°): Un ángulo en grados; una vuelta completa son 360°.
cos: El coseno del ángulo: adyacente entre hipotenusa.
Resultado: Lo que devuelve la fórmula: la respuesta a la que va esta página.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Ángulo entre dos vectores?

Ángulo (°) = acos((A.x × B.x + A.y × B.y) ÷ (|A| × |B|)) — Divide el producto escalar entre el producto de los módulos para obtener el coseno, y luego toma el arcocoseno. Producto escalar cero significa perpendicular; positivo, grosso modo alineados; negativo, grosso modo opuestos.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con A.x 3, A.y 4, B.x -1, B.y 5, el resultado es Ángulo (°) 48.18°.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe A.x, A.y, B.x, B.y. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo A.x, el resultado pasa a A.x 1.5 → Ángulo (°) (°) 31.866 y A.x 6 → Ángulo (°) (°) 67.62. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

El ángulo no está definido si alguno de los vectores es nulo. Esta calculadora devuelve cero en ese caso.

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Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.