Hauteur du trapèze à partir de l'aire
L'aire d'un trapèze est la moyenne des deux côtés parallèles multipliée par la hauteur ; diviser l'aire par cette moyenne redonne la hauteur.
Tes valeurs
Hauteur
20cm
Côté
15cm
Formule
Hauteur = 2 × Aire ÷ (Base + Petite base)
Cette moyenne est la longueur de la ligne des milieux. Si les deux côtés parallèles sont égaux, la figure est un parallélogramme.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré. | 300 | 0 et plus |
| Base (cm)Le côté que tu prends comme base pour calculer l’aire. | 20 | 0 et plus |
| Petite base (cm)Le plus court des deux côtés parallèles d’un trapèze. | 10 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Aire (cm²) change et que le reste ne bouge pas.
| Aire (cm²) | Hauteur (cm) | Côté (cm) |
|---|---|---|
| 150 | 10 | 15 |
| 225 | 15 | 15 |
| 300 | 20 | 15 |
| 450 | 30 | 15 |
| 600 | 40 | 15 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Hauteur (cm)La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné. | 20 |
| Côté (cm)Un côté d’un polygone régulier : ils sont tous égaux. | 15 |
Erreurs fréquentes
Cette moyenne est la longueur de la ligne des milieux. Si les deux côtés parallèles sont égaux, la figure est un parallélogramme.
Lexique
- Aire
- L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
- Base
- Le côté que tu prends comme base pour calculer l’aire.
- Petite base
- Le plus court des deux côtés parallèles d’un trapèze.
- Hauteur
- La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné.
- Côté
- Un côté d’un polygone régulier : ils sont tous égaux.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Hauteur du trapèze à partir de l'aire ?
Hauteur = 2 × Aire ÷ (Base + Petite base) — L'aire d'un trapèze est la moyenne des deux côtés parallèles multipliée par la hauteur ; diviser l'aire par cette moyenne redonne la hauteur.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Aire 300cm², Base 20cm, Petite base 10cm, la réponse est Hauteur 20cm.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Aire, Base, Petite base. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Aire (cm²), le résultat passe à Aire (cm²) 150 → Hauteur (cm) 10 puis Aire (cm²) 600 → Hauteur (cm) 40. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Cette moyenne est la longueur de la ligne des milieux. Si les deux côtés parallèles sont égaux, la figure est un parallélogramme.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.