Formule de Héron

Coupe le périmètre en deux pour obtenir s, multiplie s par (s − chaque côté), puis prends la racine carrée. Les géomètres mesurent les parcelles exactement comme ça.

Tes valeurs

Côté a(cm)Côté b(cm)Côté c(cm)

Aire

14.697cm²

Périmètre

18cm

Formule

Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (Côté a+Côté b+Côté c) ÷ 2

Deux côtés quelconques doivent totaliser plus que le troisième, sinon aucun triangle n’existe et l’aire sort à zéro.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Côté a (cm)La longueur du premier côté.	5	0 et plus
Côté b (cm)La longueur du deuxième côté.	6	0 et plus
Côté c (cm)Le troisième côté ; il doit mesurer moins que les deux autres réunis.	7	0 et plus

Étape par étape

FormuleAire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (Côté a+Côté b+Côté c) ÷ 2

Avec les valeurs par défautAire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (5+6+7) ÷ 2

RéponseAire = 14.697 cm²

Tableau de référence

Résultats quand seul Côté a (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Côté a (cm)	Aire (cm²)	Périmètre (cm)
2.5	7.308	15.5
3.75	11.247	16.75
5	14.697	18
7.5	19.732	20.5
10	20.662	23

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.	14.697
Périmètre (cm)La longueur totale du contour d’une figure.	18

Erreurs fréquentes

Deux côtés quelconques doivent totaliser plus que le troisième, sinon aucun triangle n’existe et l’aire sort à zéro.

Lexique

Côté a: La longueur du premier côté.
Côté b: La longueur du deuxième côté.
Côté c: Le troisième côté ; il doit mesurer moins que les deux autres réunis.
Aire: L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
Périmètre: La longueur totale du contour d’une figure.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Formule de Héron ?

Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (Côté a+Côté b+Côté c) ÷ 2 — Coupe le périmètre en deux pour obtenir s, multiplie s par (s − chaque côté), puis prends la racine carrée. Les géomètres mesurent les parcelles exactement comme ça.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Côté a 5cm, Côté b 6cm, Côté c 7cm, la réponse est Aire 14.697cm².

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Côté a, Côté b, Côté c. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Côté a (cm), le résultat passe à Côté a (cm) 2.5 → Aire (cm²) 7.308 puis Côté a (cm) 10 → Aire (cm²) 20.662. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

Deux côtés quelconques doivent totaliser plus que le troisième, sinon aucun triangle n’existe et l’aire sort à zéro.

Calculatrices associées

Aire du cercleAire et circonférence d’un cercle à partir du rayon.Rayon à partir de la circonférenceMesure autour d’un objet et remonte au rayon et à l’aire.Aire du triangleAire d’un triangle à partir de sa base et de sa hauteur.Aire du trapèzeAire d’un trapèze à partir de ses deux côtés parallèles et de la hauteur.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.