조합·순열 계산기 (nCr, nPr)
조합은 순서를 따지지 않고 뽑는 방법의 수 nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)이고, 순열은 순서까지 구분하는 nPr = n! ÷ (n−r)!입니다. 45개 중 6개를 고르는 로또는 8,145,060가지이고 1등 확률은 약 814만분의 1입니다. 반장·부반장처럼 자리가 다르면 순열을 씁니다.
값 입력
조합의 수 (nCr)
8,145,060
순열의 수 (nPr)
5,864,443,200
계산식
조합의 수 (nCr) = n! ÷ (r! × (n − r)!)
결과가 매우 크면 부동소수점 한계로 끝자리가 정확하지 않을 수 있습니다. 같은 것이 섞여 있거나 중복을 허용하면 다른 식이 필요합니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 전체 개수 (n)고르는 대상 전체의 개수. 로또라면 45입니다. | 45 | 1 ~ 170 |
| 뽑는 개수 (r)전체에서 뽑는 개수. 로또라면 6입니다. | 6 | 0 ~ 170 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 전체 개수 (n)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 전체 개수 (n) | 조합의 수 (nCr) | 순열의 수 (nPr) |
|---|---|---|
| 22.5 | 100,947 | 72,681,840 |
| 33.8 | 1,344,904 | 968,330,880 |
| 45 | 8,145,060 | 5,864,443,200 |
| 67.5 | 109,453,344 | 78,806,407,680 |
| 90 | 622,614,630 | 448,282,533,600 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 조합의 수 (nCr) | 8,145,060 |
| 순열의 수 (nPr) | 5,864,443,200 |
자주 틀리는 곳
결과가 매우 크면 부동소수점 한계로 끝자리가 정확하지 않을 수 있습니다. 같은 것이 섞여 있거나 중복을 허용하면 다른 식이 필요합니다.
용어 정리
- 전체 개수 (n)
- 고르는 대상 전체의 개수. 로또라면 45입니다.
- 뽑는 개수 (r)
- 전체에서 뽑는 개수. 로또라면 6입니다.
자주 묻는 질문
Q조합·순열 계산기 (nCr, nPr)는 어떻게 계산하나요?
조합의 수 (nCr) = n! ÷ (r! × (n − r)!) — 조합은 순서를 따지지 않고 뽑는 방법의 수 nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)이고, 순열은 순서까지 구분하는 nPr = n! ÷ (n−r)!입니다. 45개 중 6개를 고르는 로또는 8,145,060가지이고 1등 확률은 약 814만분의 1입니다. 반장·부반장처럼 자리가 다르면 순열을 씁니다.
Q예를 들어 계산해 주세요.
전체 개수 (n) 45, 뽑는 개수 (r) 6일 때 조합의 수 (nCr) 8,145,060입니다.
Q어떤 값을 넣어야 하나요?
전체 개수 (n), 뽑는 개수 (r)을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
전체 개수 (n)만 바꿔 보면 전체 개수 (n) 22.5 → 조합의 수 (nCr) 100,947, 전체 개수 (n) 90 → 조합의 수 (nCr) 622,614,630로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q주의할 점이 있나요?
결과가 매우 크면 부동소수점 한계로 끝자리가 정확하지 않을 수 있습니다. 같은 것이 섞여 있거나 중복을 허용하면 다른 식이 필요합니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.