평균의 신뢰구간 계산기 (표준편차·표본 수)

오차 범위 (±) = z × 표준편차 (σ) ÷ √표본 크기 (n) — 신뢰구간은 평균 ± z × 표준편차 ÷ √n입니다. 평균 100, 표준편차 15, 표본 50이면 95% 신뢰구간은 약 95.84~104.16(오차 ±4.16)입니다. 표본이 4배가 되면 오차는 절반이 됩니다. 실험 결과와 설문 평균의 정밀도를 말할 때 씁니다.

표준편차 (σ) 15, 평균 (μ) 100, 표본 크기 (n) 50, 신뢰수준 (90·95·99) 95일 때 오차 범위 (±) 4.158입니다.

표준편차 (σ), 평균 (μ), 표본 크기 (n), 신뢰수준 (90·95·99)을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

표준편차 (σ)만 바꿔 보면 표준편차 (σ) 7.5 → 오차 범위 (±) 2.079, 표준편차 (σ) 30 → 오차 범위 (±) 8.316로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

표본이 크거나(대략 30 이상) 모표준편차를 알 때 쓰는 z 방식입니다. 표본이 작으면 t 분포가 필요해 구간이 더 넓어집니다.