기댓값 계산기 (이길 확률·득실)

기댓값 (한 번당) = 이길 확률 (%) ÷ 100 × 이겼을 때 받는 돈 − (1 − 이길 확률 (%) ÷ 100) × 졌을 때 잃는 돈 — 기댓값은 이길 확률 × 얻는 돈 − 질 확률 × 잃는 돈입니다. 40% 확률로 150을 받고 60%로 100을 잃으면 기댓값은 0.4×150 − 0.6×100 = 0이라 본전이고, 본전 승률은 40%입니다. 복권, 도박, 투자 결정, 보험료의 손익을 가늠할 때 씁니다.

이길 확률 (%) 40, 이겼을 때 받는 돈 150, 졌을 때 잃는 돈 100일 때 기댓값 (한 번당) 0입니다.

이길 확률 (%), 이겼을 때 받는 돈, 졌을 때 잃는 돈을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

이길 확률 (%)만 바꿔 보면 이길 확률 (%) 20 → 기댓값 (한 번당) -50, 이길 확률 (%) 80 → 기댓값 (한 번당) 100로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

기댓값이 +면 오래 반복할 때 이득, −면 손해이며 한 번의 결과와는 다릅니다. 확률 추정이 틀리면 결과도 의미가 없습니다.