활 높이로 반지름 되짚기
큰 원의 일부만 남았을 때 중심을 찾지 않고도 반지름을 알아내는 방법입니다. 현 위에 자를 걸치고 가장 부풀어 오른 곳까지의 높이를 재면 됩니다. 깨진 접시나 아치의 곡률을 복원할 때 씁니다.
값 입력
반지름
160.25cm
지름
320.5cm
각도(°)
36.36°
호의 길이
101.698cm
계산식
반지름 = (현의 길이 ² ÷ 4 + 활 높이 ²) ÷ (2 × 활 높이)
활 높이가 아주 작으면 반지름이 급격히 커지고 측정 오차도 그만큼 증폭됩니다. 현을 길게 잡으면 정확해집니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 현의 길이 (cm)원 위의 두 점을 직선으로 이은 길이. | 100 | 0 이상 |
| 활 높이 (cm)현의 중간에서 호까지의 높이. 활이 부푼 정도입니다. | 8 | 0.01 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 현의 길이 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 현의 길이 (cm) | 반지름 (cm) | 지름 (cm) | 각도(°) (°) |
|---|---|---|---|
| 50 | 43.063 | 86.125 | 70.98 |
| 75 | 91.891 | 183.781 | 48.17 |
| 100 | 160.25 | 320.5 | 36.36 |
| 150 | 355.563 | 711.125 | 24.35 |
| 200 | 629 | 1,258 | 18.3 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다. | 160.25 |
| 지름 (cm)원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다. | 320.5 |
| 각도(°) (°)도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다. | 36.36 |
| 호의 길이 (cm)원 테두리 가운데 잘라 낸 곡선의 길이. | 101.698 |
자주 틀리는 곳
활 높이가 아주 작으면 반지름이 급격히 커지고 측정 오차도 그만큼 증폭됩니다. 현을 길게 잡으면 정확해집니다.
용어 정리
- 현의 길이
- 원 위의 두 점을 직선으로 이은 길이.
- 활 높이
- 현의 중간에서 호까지의 높이. 활이 부푼 정도입니다.
- 반지름
- 중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
- 지름
- 원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다.
- 각도(°)
- 도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.
- 호의 길이
- 원 테두리 가운데 잘라 낸 곡선의 길이.
자주 묻는 질문
Q. 활 높이로 반지름 되짚기는 어떻게 계산하나요?
반지름 = (현의 길이 ² ÷ 4 + 활 높이 ²) ÷ (2 × 활 높이) — 큰 원의 일부만 남았을 때 중심을 찾지 않고도 반지름을 알아내는 방법입니다. 현 위에 자를 걸치고 가장 부풀어 오른 곳까지의 높이를 재면 됩니다. 깨진 접시나 아치의 곡률을 복원할 때 씁니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
현의 길이 100cm, 활 높이 8cm일 때 반지름 160.25cm입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
현의 길이, 활 높이을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
현의 길이 (cm)만 바꿔 보면 현의 길이 (cm) 50 → 반지름 (cm) 43.063, 현의 길이 (cm) 200 → 반지름 (cm) 629로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
활 높이가 아주 작으면 반지름이 급격히 커지고 측정 오차도 그만큼 증폭됩니다. 현을 길게 잡으면 정확해집니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.