弓形面积计算器
扇形面积减掉中间那个三角形，就是弓形。圆筒罐里液体只装了一部分时，那个截面就正好是这个形状。
填入数值
面积
61.418cm²
弦长
17.321cm
高
5cm
算式
面积 = 半径² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度（°） × π ÷ 180
圆心角180°就是半圆。算卧放的圆筒罐还剩多少，实际会用到它。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)从圆心到边缘的距离。是直径的一半。 | 10 | 0 以上 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 120 | 0 ~ 360 |
算的步骤
公式面积 = 半径² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度（°） × π ÷ 180
代入默认值面积 = 10² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 120 × π ÷ 180
答案面积 = 61.418 cm²
值不同，结果不同
其他值不动，只改半径 (cm)时的结果。
| 半径 (cm) | 面积 (cm²) | 弦长 (cm) | 高 (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 15.355 | 8.66 | 2.5 |
| 7.5 | 34.548 | 12.99 | 3.75 |
| 10 | 61.418 | 17.321 | 5 |
| 15 | 138.192 | 25.981 | 7.5 |
| 20 | 245.674 | 34.641 | 10 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 61.418 |
| 弦长 (cm)把圆上两点用直线连起来的长度。 | 17.321 |
| 高 (cm)从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。 | 5 |
常错的地方
圆心角180°就是半圆。算卧放的圆筒罐还剩多少，实际会用到它。
术语
- 半径
- 从圆心到边缘的距离。是直径的一半。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 弦长
- 把圆上两点用直线连起来的长度。
- 高
- 从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。
常见问题
Q. 弓形面积计算器怎么算？
面积 = 半径² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度（°） × π ÷ 180 — 扇形面积减掉中间那个三角形，就是弓形。圆筒罐里液体只装了一部分时，那个截面就正好是这个形状。
Q. 举个例子算一遍。
半径 10cm, 角度（°） 120°时，是面积 61.418cm²。
Q. 要填哪些值？
填半径, 角度（°）。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动半径 (cm)的话，会变成半径 (cm) 5 → 面积 (cm²) 15.355、半径 (cm) 20 → 面积 (cm²) 245.674。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
圆心角180°就是半圆。算卧放的圆筒罐还剩多少，实际会用到它。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。