余弦定理计算器
不是直角三角形也行，只要知道三条边就能求角。一个角的余弦，是另外两边的平方和减掉对边的平方，再除以那两边乘积的两倍。
填入数值
角度（°）
48.19°
内角
58.412°
外角
73.398°
算式
角度（°） = acos((边 b² + 边 c² − 边 a²) ÷ (2 × 边 b × 边 c))
最长的边所对的角最大。那个角超过90°，就是钝角三角形。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 边 a (cm)第一条边的长度。 | 7 | 0 以上 |
| 边 b (cm)第二条边的长度。 | 8 | 0 以上 |
| 边 c (cm)第三条边的长度。要比另外两条边加起来短，才围得成三角形。 | 9 | 0 以上 |
算的步骤
公式角度（°） = acos((边 b² + 边 c² − 边 a²) ÷ (2 × 边 b × 边 c))
代入默认值角度（°） = acos((8² + 9² − 7²) ÷ (2 × 8 × 9))
答案角度（°） = 48.19 °
值不同，结果不同
其他值不动，只改边 a (cm)时的结果。
| 边 a (cm) | 角度（°） (°) | 内角 (°) | 外角 (°) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 22.798 | 62.336 | 94.866 |
| 5.25 | 35.359 | 61.864 | 82.776 |
| 7 | 48.19 | 58.412 | 73.398 |
| 10.5 | 76.036 | 47.679 | 56.285 |
| 14 | 110.742 | 32.303 | 36.955 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 48.19 |
| 内角 (°)正多边形一个角上的内角。 | 58.412 |
| 外角 (°)在一个角上方向拐过去的角度。全加起来是360°。 | 73.398 |
常错的地方
最长的边所对的角最大。那个角超过90°，就是钝角三角形。
术语
- 边 a
- 第一条边的长度。
- 边 b
- 第二条边的长度。
- 边 c
- 第三条边的长度。要比另外两条边加起来短，才围得成三角形。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 内角
- 正多边形一个角上的内角。
- 外角
- 在一个角上方向拐过去的角度。全加起来是360°。
常见问题
Q. 余弦定理计算器怎么算？
角度（°） = acos((边 b² + 边 c² − 边 a²) ÷ (2 × 边 b × 边 c)) — 不是直角三角形也行，只要知道三条边就能求角。一个角的余弦，是另外两边的平方和减掉对边的平方，再除以那两边乘积的两倍。
Q. 举个例子算一遍。
边 a 7cm, 边 b 8cm, 边 c 9cm时，是角度（°） 48.19°。
Q. 要填哪些值？
填边 a, 边 b, 边 c。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动边 a (cm)的话，会变成边 a (cm) 3.5 → 角度（°） (°) 22.798、边 a (cm) 14 → 角度（°） (°) 110.742。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
最长的边所对的角最大。那个角超过90°，就是钝角三角形。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。