三维两点距离计算器
在平面上用的勾股定理，再多加一项z轴之差的平方就行。三个轴的差各自平方加起来再开方。升了维形式还是一样，这正是这条定理的厉害之处。
填入数值
距离
14.1421
结果
10
差值
10
算式
距离 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²)
这里也一并给出水平距离和高度差。定管路或线缆长度时，还要再加上余量。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| x₁第一个点的横坐标。 | 0 | 不限 |
| y₁第一个点的纵坐标。 | 0 | 不限 |
| z₁第一个点的高度坐标。 | 0 | 不限 |
| x₂第二个点的横坐标。 | 6 | 不限 |
| y₂第二个点的纵坐标。 | 8 | 不限 |
| z₂第二个点的高度坐标。 | 10 | 不限 |
算的步骤
公式距离 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²)
代入默认值距离 = √((6 − 0) ² + (8 − 0) ² + (10 − 0) ²)
答案距离 = 14.1421
值不同，结果不同
其他值不动，只改x₂时的结果。
| x₂ | 距离 | 结果 | 差值 |
|---|---|---|---|
| 3 | 13.1529 | 8.544 | 10 |
| 4.5 | 13.5739 | 9.1788 | 10 |
| 6 | 14.1421 | 10 | 10 |
| 9 | 15.6525 | 12.0416 | 10 |
| 12 | 17.5499 | 14.4222 | 10 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 距离两点之间用直线量的距离。 | 14.1421 |
| 结果公式给出的值。就是这一页要求的答案。 | 10 |
| 差值两个值相减的差。是量，不是比例。 | 10 |
常错的地方
这里也一并给出水平距离和高度差。定管路或线缆长度时，还要再加上余量。
术语
- x₁
- 第一个点的横坐标。
- y₁
- 第一个点的纵坐标。
- z₁
- 第一个点的高度坐标。
- x₂
- 第二个点的横坐标。
- y₂
- 第二个点的纵坐标。
- z₂
- 第二个点的高度坐标。
- 距离
- 两点之间用直线量的距离。
- 结果
- 公式给出的值。就是这一页要求的答案。
- 差值
- 两个值相减的差。是量，不是比例。
常见问题
Q. 三维两点距离计算器怎么算？
距离 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²) — 在平面上用的勾股定理，再多加一项z轴之差的平方就行。三个轴的差各自平方加起来再开方。升了维形式还是一样，这正是这条定理的厉害之处。
Q. 举个例子算一遍。
x₁ 0, y₁ 0, z₁ 0, x₂ 6, y₂ 8, z₂ 10时，是距离 14.1421。
Q. 要填哪些值？
填x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动x₂的话，会变成x₂ 3 → 距离 13.1529、x₂ 12 → 距离 17.5499。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
这里也一并给出水平距离和高度差。定管路或线缆长度时，还要再加上余量。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。