等边三角形面积·高计算器
等边三角形只要知道一条边，其余全都定了。高是边长的√3÷2倍，面积是√3÷4乘边长的平方。外接圆半径正好是内切圆半径的两倍。
填入数值
面积
43.301cm²
高
8.66cm
内切圆半径
2.887cm
外接圆半径
5.774cm
算式
面积 = √3 ÷ 4 × 边长 ²
很容易把高误当成边长的一半。等边三角形的高大约是边长的0.866倍。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 边长 (cm)正多边形一条边的长度。每条边都一样。 | 10 | 0 以上 |
算的步骤
公式面积 = √3 ÷ 4 × 边长 ²
代入默认值面积 = √3 ÷ 4 × 10 ²
答案面积 = 43.301 cm²
值不同，结果不同
其他值不动，只改边长 (cm)时的结果。
| 边长 (cm) | 面积 (cm²) | 高 (cm) | 内切圆半径 (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 10.825 | 4.33 | 1.443 |
| 7.5 | 24.357 | 6.495 | 2.165 |
| 10 | 43.301 | 8.66 | 2.887 |
| 15 | 97.428 | 12.99 | 4.33 |
| 20 | 173.205 | 17.321 | 5.774 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 43.301 |
| 高 (cm)从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。 | 8.66 |
| 内切圆半径 (cm)和三条边都相切的圆的半径。它在图形里面。 | 2.887 |
| 外接圆半径 (cm)经过每个顶点的圆的半径。它从外面把图形圈住。 | 5.774 |
常错的地方
很容易把高误当成边长的一半。等边三角形的高大约是边长的0.866倍。
术语
- 边长
- 正多边形一条边的长度。每条边都一样。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 高
- 从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。
- 内切圆半径
- 和三条边都相切的圆的半径。它在图形里面。
- 外接圆半径
- 经过每个顶点的圆的半径。它从外面把图形圈住。
常见问题
Q. 等边三角形面积·高计算器怎么算？
面积 = √3 ÷ 4 × 边长 ² — 等边三角形只要知道一条边，其余全都定了。高是边长的√3÷2倍，面积是√3÷4乘边长的平方。外接圆半径正好是内切圆半径的两倍。
Q. 举个例子算一遍。
边长 10cm时，是面积 43.301cm²。
Q. 要填哪些值？
填边长。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动边长 (cm)的话，会变成边长 (cm) 5 → 面积 (cm²) 10.825、边长 (cm) 20 → 面积 (cm²) 173.205。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
很容易把高误当成边长的一半。等边三角形的高大约是边长的0.866倍。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。