正六边形面积计算器
正六边形是六个等边三角形拼起来的，所以面积是等边三角形的六倍。最长的对角线正好是边长的两倍，对边之间的距离是边长的√3倍。
填入数值
面积
166.28cm²
周长
48cm
对角线
16cm
内切圆半径
6.928cm
算式
面积 = 3 × √3 ÷ 2 × 边长 ²
蜂巢和六角砖之所以是六边形，是因为围出同样面积所要的周长比四边形短。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 边长 (cm)正多边形一条边的长度。每条边都一样。 | 8 | 0 以上 |
算的步骤
公式面积 = 3 × √3 ÷ 2 × 边长 ²
代入默认值面积 = 3 × √3 ÷ 2 × 8 ²
答案面积 = 166.28 cm²
值不同，结果不同
其他值不动，只改边长 (cm)时的结果。
| 边长 (cm) | 面积 (cm²) | 周长 (cm) | 对角线 (cm) |
|---|---|---|---|
| 4 | 41.57 | 24 | 8 |
| 6 | 93.53 | 36 | 12 |
| 8 | 166.28 | 48 | 16 |
| 12 | 374.12 | 72 | 24 |
| 16 | 665.11 | 96 | 32 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 166.28 |
| 周长 (cm)把图形一圈边都加起来的长度。 | 48 |
| 对角线 (cm)连接相对两个角的长度。 | 16 |
| 内切圆半径 (cm)和三条边都相切的圆的半径。它在图形里面。 | 6.928 |
常错的地方
蜂巢和六角砖之所以是六边形，是因为围出同样面积所要的周长比四边形短。
术语
- 边长
- 正多边形一条边的长度。每条边都一样。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 周长
- 把图形一圈边都加起来的长度。
- 对角线
- 连接相对两个角的长度。
- 内切圆半径
- 和三条边都相切的圆的半径。它在图形里面。
常见问题
Q. 正六边形面积计算器怎么算？
面积 = 3 × √3 ÷ 2 × 边长 ² — 正六边形是六个等边三角形拼起来的，所以面积是等边三角形的六倍。最长的对角线正好是边长的两倍，对边之间的距离是边长的√3倍。
Q. 举个例子算一遍。
边长 8cm时，是面积 166.28cm²。
Q. 要填哪些值？
填边长。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动边长 (cm)的话，会变成边长 (cm) 4 → 面积 (cm²) 41.57、边长 (cm) 16 → 面积 (cm²) 665.11。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
蜂巢和六角砖之所以是六边形，是因为围出同样面积所要的周长比四边形短。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。