极坐标 → 直角坐标换算器
极坐标是用「多远、朝哪个方向」来表示位置。x是半径 × cos(角)，y是半径 × sin(角)。在圆上打点或者定机械臂位置时会用。
填入数值
x
8.1915
y
5.7358
弧度
0.6109
算式
x = 半径 r × cos 角度 θ, y = 半径 r × sin 角度 θ
角的基准是x轴的正方向，逆时针为正。和罗盘方位角相比，基准和方向都不一样。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 半径 r从原点到那个点的距离。 | 10 | 0 以上 |
| 角度 θ (°)从x轴正方向逆时针量出来的角。 | 35 | -360 ~ 360 |
算的步骤
公式x = 半径 r × cos 角度 θ, y = 半径 r × sin 角度 θ
代入默认值x = 10 × cos 35, y = 10 × sin 35
答案x = 8.1915
值不同，结果不同
其他值不动，只改半径 r时的结果。
| 半径 r | x | y | 弧度 |
|---|---|---|---|
| 5 | 4.0958 | 2.8679 | 0.6109 |
| 7.5 | 6.1436 | 4.3018 | 0.6109 |
| 10 | 8.1915 | 5.7358 | 0.6109 |
| 15 | 12.2873 | 8.6036 | 0.6109 |
| 20 | 16.383 | 11.4715 | 0.6109 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| x换成直角坐标后的横向位置。 | 8.1915 |
| y换成直角坐标后的纵向位置。 | 5.7358 |
| 弧度用弧度量的角。一整圈是2π。 | 0.6109 |
常错的地方
角的基准是x轴的正方向，逆时针为正。和罗盘方位角相比，基准和方向都不一样。
术语
- 半径 r
- 从原点到那个点的距离。
- 角度 θ
- 从x轴正方向逆时针量出来的角。
- x
- 换成直角坐标后的横向位置。
- y
- 换成直角坐标后的纵向位置。
- 弧度
- 用弧度量的角。一整圈是2π。
常见问题
Q. 极坐标 → 直角坐标换算器怎么算？
x = 半径 r × cos 角度 θ, y = 半径 r × sin 角度 θ — 极坐标是用「多远、朝哪个方向」来表示位置。x是半径 × cos(角)，y是半径 × sin(角)。在圆上打点或者定机械臂位置时会用。
Q. 举个例子算一遍。
半径 r 10, 角度 θ 35°时，是x 8.1915。
Q. 要填哪些值？
填半径 r, 角度 θ。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动半径 r的话，会变成半径 r 5 → x 4.0958、半径 r 20 → x 16.383。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
角的基准是x轴的正方向，逆时针为正。和罗盘方位角相比，基准和方向都不一样。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。