正多边形面积计算器
正多边形能从中心拆成n个等腰三角形。边越多，同样周长下面积越大，最后就趋近于圆。
填入数值
面积
259.81cm²
周长
60cm
内角
120°
算式
面积 = 边数 × 边长² ÷ (4 × tan(π ÷ 边数))
边长10cm的正六边形是259.81平方厘米。周长相同的正方形(边15cm)只有225，更小。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 边数多边形有几条边。从3开始数。 | 6 | 3 ~ 100 |
| 边长 (cm)正多边形一条边的长度。每条边都一样。 | 10 | 0 以上 |
算的步骤
公式面积 = 边数 × 边长² ÷ (4 × tan(π ÷ 边数))
代入默认值面积 = 6 × 10² ÷ (4 × tan(π ÷ 6))
答案面积 = 259.81 cm²
值不同，结果不同
其他值不动，只改边数时的结果。
| 边数 | 面积 (cm²) | 周长 (cm) | 内角 (°) |
|---|---|---|---|
| 3 | 43.3 | 30 | 60 |
| 4.5 | 172.05 | 50 | 108 |
| 6 | 259.81 | 60 | 120 |
| 9 | 618.18 | 90 | 140 |
| 12 | 1,119.62 | 120 | 150 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 259.81 |
| 周长 (cm)把图形一圈边都加起来的长度。 | 60 |
| 内角 (°)正多边形一个角上的内角。 | 120 |
常错的地方
边长10cm的正六边形是259.81平方厘米。周长相同的正方形(边15cm)只有225，更小。
术语
- 边数
- 多边形有几条边。从3开始数。
- 边长
- 正多边形一条边的长度。每条边都一样。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 周长
- 把图形一圈边都加起来的长度。
- 内角
- 正多边形一个角上的内角。
常见问题
Q. 正多边形面积计算器怎么算？
面积 = 边数 × 边长² ÷ (4 × tan(π ÷ 边数)) — 正多边形能从中心拆成n个等腰三角形。边越多，同样周长下面积越大，最后就趋近于圆。
Q. 举个例子算一遍。
边数 6, 边长 10cm时，是面积 259.81cm²。
Q. 要填哪些值？
填边数, 边长。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动边数的话，会变成边数 3 → 面积 (cm²) 43.3、边数 12 → 面积 (cm²) 1,119.62。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
边长10cm的正六边形是259.81平方厘米。周长相同的正方形(边15cm)只有225，更小。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。