相似比 → 面积比·体积比
长度变k倍，面积就是k²倍、体积是k³倍。地图放大两倍，纸要用四倍；蛋糕直径做两倍，面糊要八倍。
填入数值
面积比
4倍
体积比
8倍
面积
200cm²
怎么读
Scale length by 2 and area grows 4×, volume 8×.
算式
面积比 = 缩放比 ², 体积比 = 缩放比 ³
比披萨大小时，直径差1.4倍，量就是两倍。直径看着差不多，量差得可不少。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 缩放比 (倍)把长度放大或缩小几倍。 | 2 | 0.01 ~ 100 |
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 50 | 0 以上 |
算的步骤
公式面积比 = 缩放比 ², 体积比 = 缩放比 ³
代入默认值面积比 = 2 ², 体积比 = 2 ³
答案面积比 = 4 倍
值不同，结果不同
其他值不动，只改缩放比 (倍)时的结果。
| 缩放比 (倍) | 面积比 (倍) | 体积比 (倍) | 面积 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 50 |
| 1.5 | 2.25 | 3.375 | 112.5 |
| 2 | 4 | 8 | 200 |
| 3 | 9 | 27 | 450 |
| 4 | 16 | 64 | 800 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 面积比 (倍)长度变成k倍时面积涨的倍数。是k的平方。 | 4 |
| 体积比 (倍)长度变成k倍时体积涨的倍数。是k的立方。 | 8 |
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 200 |
常错的地方
比披萨大小时，直径差1.4倍，量就是两倍。直径看着差不多，量差得可不少。
术语
- 缩放比
- 把长度放大或缩小几倍。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 面积比
- 长度变成k倍时面积涨的倍数。是k的平方。
- 体积比
- 长度变成k倍时体积涨的倍数。是k的立方。
常见问题
Q. 相似比 → 面积比·体积比怎么算？
面积比 = 缩放比 ², 体积比 = 缩放比 ³ — 长度变k倍，面积就是k²倍、体积是k³倍。地图放大两倍，纸要用四倍；蛋糕直径做两倍，面糊要八倍。
Q. 举个例子算一遍。
缩放比 2倍, 面积 50cm²时，是面积比 4倍。
Q. 要填哪些值？
填缩放比, 面积。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动缩放比 (倍)的话，会变成缩放比 (倍) 1 → 面积比 (倍) 1、缩放比 (倍) 4 → 面积比 (倍) 16。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
比披萨大小时，直径差1.4倍，量就是两倍。直径看着差不多，量差得可不少。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。