正弦定理计算器
三角形里，边和它对角的正弦之比永远相同。那个比正好等于外接圆的直径，所以知道一条边和它的对角，整个三角形就定了。三角之和是180°，剩下那个角也就出来了。
填入数值
边 b
14.1cm
边 c
15.027cm
角 C
75°
外接圆半径
7.779cm
算式
边 b = 边 a × sin 角 B ÷ sin 角 A
如果知道的是两条边和不在它们之间的那个角，三角形可能有两个解。这个计算器收的是一条边和两个角，所以没有这种含糊。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 边 a (cm)第一条边的长度。 | 10 | 0.01 以上 |
| 角 A (°)和边a正对的角。 | 40 | 0.1 ~ 179 |
| 角 B (°)和边b正对的角。 | 65 | 0.1 ~ 179 |
算的步骤
公式边 b = 边 a × sin 角 B ÷ sin 角 A
代入默认值边 b = 10 × sin 65 ÷ sin 40
答案边 b = 14.1 cm
值不同，结果不同
其他值不动，只改边 a (cm)时的结果。
| 边 a (cm) | 边 b (cm) | 边 c (cm) | 角 C (°) |
|---|---|---|---|
| 5 | 7.05 | 7.514 | 75 |
| 7.5 | 10.575 | 11.27 | 75 |
| 10 | 14.1 | 15.027 | 75 |
| 15 | 21.149 | 22.541 | 75 |
| 20 | 28.199 | 30.054 | 75 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 边 b (cm)第二条边的长度。 | 14.1 |
| 边 c (cm)第三条边的长度。要比另外两条边加起来短，才围得成三角形。 | 15.027 |
| 角 C (°)和边c正对的角。三个角加起来是180°。 | 75 |
| 外接圆半径 (cm)经过每个顶点的圆的半径。它从外面把图形圈住。 | 7.779 |
常错的地方
如果知道的是两条边和不在它们之间的那个角，三角形可能有两个解。这个计算器收的是一条边和两个角，所以没有这种含糊。
术语
- 边 a
- 第一条边的长度。
- 角 A
- 和边a正对的角。
- 角 B
- 和边b正对的角。
- 边 b
- 第二条边的长度。
- 边 c
- 第三条边的长度。要比另外两条边加起来短，才围得成三角形。
- 角 C
- 和边c正对的角。三个角加起来是180°。
- 外接圆半径
- 经过每个顶点的圆的半径。它从外面把图形圈住。
常见问题
Q. 正弦定理计算器怎么算？
边 b = 边 a × sin 角 B ÷ sin 角 A — 三角形里，边和它对角的正弦之比永远相同。那个比正好等于外接圆的直径，所以知道一条边和它的对角，整个三角形就定了。三角之和是180°，剩下那个角也就出来了。
Q. 举个例子算一遍。
边 a 10cm, 角 A 40°, 角 B 65°时，是边 b 14.1cm。
Q. 要填哪些值？
填边 a, 角 A, 角 B。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动边 a (cm)的话，会变成边 a (cm) 5 → 边 b (cm) 7.05、边 a (cm) 20 → 边 b (cm) 28.199。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
如果知道的是两条边和不在它们之间的那个角，三角形可能有两个解。这个计算器收的是一条边和两个角，所以没有这种含糊。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。