三角形外接圆半径计算器
外接圆是穿过三个顶点的圆。三条边相乘，再除以面积的四倍，就是半径。直角三角形里斜边就是直径，所以半径是斜边的一半。
填入数值
外接圆半径
6.037cm
面积
31.305cm²
周长
37.93cm
算式
外接圆半径 = 边 a × 边 b × 边 c ÷ (4 × 面积)
三个点越接近一条直线，外接圆就急剧变大。完全在一条直线上的话，圆根本画不出来。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 边 a (cm)第一条边的长度。 | 7 | 0 以上 |
| 边 b (cm)第二条边的长度。 | 9 | 0 以上 |
| 边 c (cm)第三条边的长度。要比另外两条边加起来短，才围得成三角形。 | 12 | 0 以上 |
算的步骤
公式外接圆半径 = 边 a × 边 b × 边 c ÷ (4 × 面积)
代入默认值外接圆半径 = 7 × 9 × 12 ÷ (4 × 面积)
答案外接圆半径 = 6.037 cm
值不同，结果不同
其他值不动，只改边 a (cm)时的结果。
| 边 a (cm) | 外接圆半径 (cm) | 面积 (cm²) | 周长 (cm) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 10.126 | 9.332 | 63.63 |
| 5.25 | 6.472 | 21.901 | 40.67 |
| 7 | 6.037 | 31.305 | 37.93 |
| 10.5 | 6.197 | 45.75 | 38.94 |
| 14 | 7.064 | 53.511 | 44.38 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 外接圆半径 (cm)经过每个顶点的圆的半径。它从外面把图形圈住。 | 6.037 |
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 31.305 |
| 周长 (cm)沿圆边绕一圈量到的长度。 | 37.93 |
常错的地方
三个点越接近一条直线，外接圆就急剧变大。完全在一条直线上的话，圆根本画不出来。
术语
- 边 a
- 第一条边的长度。
- 边 b
- 第二条边的长度。
- 边 c
- 第三条边的长度。要比另外两条边加起来短，才围得成三角形。
- 外接圆半径
- 经过每个顶点的圆的半径。它从外面把图形圈住。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 周长
- 沿圆边绕一圈量到的长度。
常见问题
Q. 三角形外接圆半径计算器怎么算？
外接圆半径 = 边 a × 边 b × 边 c ÷ (4 × 面积) — 外接圆是穿过三个顶点的圆。三条边相乘，再除以面积的四倍，就是半径。直角三角形里斜边就是直径，所以半径是斜边的一半。
Q. 举个例子算一遍。
边 a 7cm, 边 b 9cm, 边 c 12cm时，是外接圆半径 6.037cm。
Q. 要填哪些值？
填边 a, 边 b, 边 c。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动边 a (cm)的话，会变成边 a (cm) 3.5 → 外接圆半径 (cm) 10.126、边 a (cm) 14 → 外接圆半径 (cm) 7.064。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
三个点越接近一条直线，外接圆就急剧变大。完全在一条直线上的话，圆根本画不出来。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。