Zylinderhöhe aus dem Volumen

Das Volumen eines Zylinders ist Grundfläche mal Höhe; das Volumen durch die Grundfläche geteilt ergibt die Höhe. Die Grundfläche ist π mal Radius im Quadrat.

Deine Zahlen

Volumen(cm³)Radius(cm)

Höhe

12.73cm

Oberfläche

557.08cm²

Grundfläche

78.54cm²

Formel

Höhe = Volumen ÷ (π × Radius²)

Verdoppelt man den Radius, sinkt die für dasselbe Volumen nötige Höhe auf ein Viertel.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	1,000	0 und mehr
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	5	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelHöhe = Volumen ÷ (π × Radius²)

Mit den StandardwertenHöhe = 1,000 ÷ (π × 5²)

AntwortHöhe = 12.73 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Volumen (cm³) ändert und alles andere bleibt.

Volumen (cm³)	Höhe (cm)	Oberfläche (cm²)	Grundfläche (cm²)
500	6.37	357.08	78.54
750	9.55	457.08	78.54
1,000	12.73	557.08	78.54
1,500	19.1	757.08	78.54
2,000	25.46	957.08	78.54

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	12.73
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	557.08
Grundfläche (cm²)Die Fläche einer Grundfläche.	78.54

Häufige Fehler

Verdoppelt man den Radius, sinkt die für dasselbe Volumen nötige Höhe auf ein Viertel.

Begriffe

Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.
Grundfläche: Die Fläche einer Grundfläche.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Zylinderhöhe aus dem Volumen berechnet?

Höhe = Volumen ÷ (π × Radius²) — Das Volumen eines Zylinders ist Grundfläche mal Höhe; das Volumen durch die Grundfläche geteilt ergibt die Höhe. Die Grundfläche ist π mal Radius im Quadrat.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Volumen 1,000cm³, Radius 5cm lautet die Antwort Höhe 12.73cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Volumen, Radius ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Volumen (cm³), wandert das Ergebnis auf Volumen (cm³) 500 → Höhe (cm) 6.37 und Volumen (cm³) 2,000 → Höhe (cm) 25.46. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Verdoppelt man den Radius, sinkt die für dasselbe Volumen nötige Höhe auf ein Viertel.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.