Kegelvolumen berechnen

Ein Kegel fasst ein Drittel des Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Die Mantellinie ist der gerade Abstand von der Spitze zum Grundkreisrand.

Deine Zahlen

Radius(cm)Höhe(cm)

Volumen

314.16cm³

Mantellinie

13cm

Oberfläche

282.74cm²

Formel

Volumen = π × Radius² × Höhe ÷ 3

Es braucht drei Eistüten, um einen Zylinder derselben Größe zu füllen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	5	0 und mehr
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	12	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelVolumen = π × Radius² × Höhe ÷ 3

Mit den StandardwertenVolumen = π × 5² × 12 ÷ 3

AntwortVolumen = 314.16 cm³

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Volumen (cm³)	Mantellinie (cm)	Oberfläche (cm²)
2.5	78.54	12.26	115.91
3.75	176.71	12.57	192.29
5	314.16	13	282.74
7.5	706.86	14.15	510.14
10	1,256.64	15.62	804.89

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	314.16
Mantellinie (cm)Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.	13
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	282.74

Häufige Fehler

Es braucht drei Eistüten, um einen Zylinder derselben Größe zu füllen.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Mantellinie: Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Kegelvolumen berechnen berechnet?

Volumen = π × Radius² × Höhe ÷ 3 — Ein Kegel fasst ein Drittel des Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Die Mantellinie ist der gerade Abstand von der Spitze zum Grundkreisrand.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 5cm, Höhe 12cm lautet die Antwort Volumen 314.16cm³.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Höhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 2.5 → Volumen (cm³) 78.54 und Radius (cm) 10 → Volumen (cm³) 1,256.64. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Es braucht drei Eistüten, um einen Zylinder derselben Größe zu füllen.

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Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.