Kugelvolumen berechnen

Das Volumen ist 4π/3 mal Radius hoch drei, die Oberfläche 4π mal Radius zum Quadrat. Von allen Formen mit gegebenem Volumen hat die Kugel die kleinste Oberfläche.

Deine Zahlen

Radius(cm)

Volumen

4,188.79cm³

Oberfläche

1,256.64cm²

Fassungsvermögen (l)

4.189l

Formel

Volumen = 4 ÷ 3 × π × Radius³

Verdopple den Radius und das Volumen steigt aufs Achtfache, während die Oberfläche nur vervierfacht wird — deshalb sind Tropfen rund.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	10	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelVolumen = 4 ÷ 3 × π × Radius³

Mit den StandardwertenVolumen = 4 ÷ 3 × π × 10³

AntwortVolumen = 4,188.79 cm³

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Volumen (cm³)	Oberfläche (cm²)	Fassungsvermögen (l) (l)
5	523.6	314.16	0.524
7.5	1,767.15	706.86	1.767
10	4,188.79	1,256.64	4.189
15	14,137.17	2,827.43	14.137
20	33,510.32	5,026.55	33.51

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	4,188.79
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	1,256.64
Fassungsvermögen (l) (l)Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.	4.189

Häufige Fehler

Verdopple den Radius und das Volumen steigt aufs Achtfache, während die Oberfläche nur vervierfacht wird — deshalb sind Tropfen rund.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.
Fassungsvermögen (l): Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Kugelvolumen berechnen berechnet?

Volumen = 4 ÷ 3 × π × Radius³ — Das Volumen ist 4π/3 mal Radius hoch drei, die Oberfläche 4π mal Radius zum Quadrat. Von allen Formen mit gegebenem Volumen hat die Kugel die kleinste Oberfläche.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 10cm lautet die Antwort Volumen 4,188.79cm³.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 5 → Volumen (cm³) 523.6 und Radius (cm) 20 → Volumen (cm³) 33,510.32. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Verdopple den Radius und das Volumen steigt aufs Achtfache, während die Oberfläche nur vervierfacht wird — deshalb sind Tropfen rund.

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Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.