Kugelradius aus dem Volumen

Das Volumen einer Kugel ist 4π mal Radius hoch drei, geteilt durch drei. Der Rückweg führt deshalb über eine dritte Wurzel.

Deine Zahlen

Volumen(cm³)

Radius

10cm

Durchmesser

20cm

Oberfläche

1,256.68cm²

Formel

Radius = ∛(3 × Volumen ÷ (4π))

Das Volumen muss auf das Achtfache wachsen, damit sich der Radius verdoppelt. Verdoppeltes Volumen vergrößert den Radius nur um das 1,26-Fache.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	4,189	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelRadius = ∛(3 × Volumen ÷ (4π))

Mit den StandardwertenRadius = ∛(3 × 4,189 ÷ (4π))

AntwortRadius = 10 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Volumen (cm³) ändert und alles andere bleibt.

Volumen (cm³)	Radius (cm)	Durchmesser (cm)	Oberfläche (cm²)
2,095	7.938	15.876	791.78
3,142	9.086	18.172	1,037.42
4,189	10	20	1,256.68
6,284	11.448	22.895	1,646.8
8,378	12.599	25.199	1,994.85

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	10
Durchmesser (cm)Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius.	20
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	1,256.68

Häufige Fehler

Das Volumen muss auf das Achtfache wachsen, damit sich der Radius verdoppelt. Verdoppeltes Volumen vergrößert den Radius nur um das 1,26-Fache.

Begriffe

Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Durchmesser: Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Kugelradius aus dem Volumen berechnet?

Radius = ∛(3 × Volumen ÷ (4π)) — Das Volumen einer Kugel ist 4π mal Radius hoch drei, geteilt durch drei. Der Rückweg führt deshalb über eine dritte Wurzel.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Volumen 4,189cm³ lautet die Antwort Radius 10cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Volumen ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Volumen (cm³), wandert das Ergebnis auf Volumen (cm³) 2,095 → Radius (cm) 7.938 und Volumen (cm³) 8,378 → Radius (cm) 12.599. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Das Volumen muss auf das Achtfache wachsen, damit sich der Radius verdoppelt. Verdoppeltes Volumen vergrößert den Radius nur um das 1,26-Fache.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.