Trapezhöhe aus der Fläche

Die Fläche eines Trapezes ist der Mittelwert der beiden Parallelseiten mal der Höhe; die Fläche durch diesen Mittelwert geteilt ergibt die Höhe.

Deine Zahlen

Fläche(cm²)Grundseite(cm)Obere Seite(cm)

Höhe

20cm

Seitenlänge

15cm

Formel

Höhe = 2 × Fläche ÷ (Grundseite + Obere Seite)

Dieser Mittelwert entspricht der Mittellinie. Sind beide Parallelseiten gleich lang, ist die Figur ein Parallelogramm, kein Trapez.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.	300	0 und mehr
Grundseite (cm)Die Seite, die du beim Flächenrechnen als Grundseite nimmst.	20	0 und mehr
Obere Seite (cm)Die kürzere der beiden parallelen Seiten eines Trapezes.	10	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelHöhe = 2 × Fläche ÷ (Grundseite + Obere Seite)

Mit den StandardwertenHöhe = 2 × 300 ÷ (20 + 10)

AntwortHöhe = 20 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Fläche (cm²) ändert und alles andere bleibt.

Fläche (cm²)	Höhe (cm)	Seitenlänge (cm)
150	10	15
225	15	15
300	20	15
450	30	15
600	40	15

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	20
Seitenlänge (cm)Eine Seite eines regelmäßigen Vielecks — alle sind gleich lang.	15

Häufige Fehler

Dieser Mittelwert entspricht der Mittellinie. Sind beide Parallelseiten gleich lang, ist die Figur ein Parallelogramm, kein Trapez.

Begriffe

Fläche: Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Grundseite: Die Seite, die du beim Flächenrechnen als Grundseite nimmst.
Obere Seite: Die kürzere der beiden parallelen Seiten eines Trapezes.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
Seitenlänge: Eine Seite eines regelmäßigen Vielecks — alle sind gleich lang.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Trapezhöhe aus der Fläche berechnet?

Höhe = 2 × Fläche ÷ (Grundseite + Obere Seite) — Die Fläche eines Trapezes ist der Mittelwert der beiden Parallelseiten mal der Höhe; die Fläche durch diesen Mittelwert geteilt ergibt die Höhe.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Fläche 300cm², Grundseite 20cm, Obere Seite 10cm lautet die Antwort Höhe 20cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Fläche, Grundseite, Obere Seite ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Fläche (cm²), wandert das Ergebnis auf Fläche (cm²) 150 → Höhe (cm) 10 und Fläche (cm²) 600 → Höhe (cm) 40. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Dieser Mittelwert entspricht der Mittellinie. Sind beide Parallelseiten gleich lang, ist die Figur ein Parallelogramm, kein Trapez.

Passende Rechner

Kreisfläche berechnenFläche und Umfang eines Kreises aus dem Radius.Radius aus dem UmfangMiss um einen Gegenstand herum und rechne auf Radius und Fläche zurück.Dreiecksfläche berechnenFläche eines Dreiecks aus Grundseite und Höhe.Heronsche FormelFläche eines Dreiecks aus drei Seitenlängen, ohne die Höhe zu kennen.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.