Heronsche Formel
Halbiere den Umfang zu s, multipliziere s mit (s − jede Seite) und zieh die Wurzel. Vermesser machen es bei Grundstücken genau so.
Deine Zahlen
Fläche
14.697cm²
Umfang
18cm
Formel
Fläche = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (Seite a+Seite b+Seite c) ÷ 2
Je zwei Seiten müssen zusammen mehr ergeben als die dritte, sonst gibt es kein Dreieck und die Fläche kommt als null heraus.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| Seite a (cm)Die Länge der ersten Seite. | 5 | 0 und mehr |
| Seite b (cm)Die Länge der zweiten Seite. | 6 | 0 und mehr |
| Seite c (cm)Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen. | 7 | 0 und mehr |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur Seite a (cm) ändert und alles andere bleibt.
| Seite a (cm) | Fläche (cm²) | Umfang (cm) |
|---|---|---|
| 2.5 | 7.308 | 15.5 |
| 3.75 | 11.247 | 16.75 |
| 5 | 14.697 | 18 |
| 7.5 | 19.732 | 20.5 |
| 10 | 20.662 | 23 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat. | 14.697 |
| Umfang (cm)Die gesamte Länge außen um eine Figur herum. | 18 |
Häufige Fehler
Je zwei Seiten müssen zusammen mehr ergeben als die dritte, sonst gibt es kein Dreieck und die Fläche kommt als null heraus.
Begriffe
- Seite a
- Die Länge der ersten Seite.
- Seite b
- Die Länge der zweiten Seite.
- Seite c
- Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.
- Fläche
- Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
- Umfang
- Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Heronsche Formel berechnet?
Fläche = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (Seite a+Seite b+Seite c) ÷ 2 — Halbiere den Umfang zu s, multipliziere s mit (s − jede Seite) und zieh die Wurzel. Vermesser machen es bei Grundstücken genau so.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei Seite a 5cm, Seite b 6cm, Seite c 7cm lautet die Antwort Fläche 14.697cm².
Q. Was muss ich eingeben?
Trag Seite a, Seite b, Seite c ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur Seite a (cm), wandert das Ergebnis auf Seite a (cm) 2.5 → Fläche (cm²) 7.308 und Seite a (cm) 10 → Fläche (cm²) 20.662. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Je zwei Seiten müssen zusammen mehr ergeben als die dritte, sonst gibt es kein Dreieck und die Fläche kommt als null heraus.
Passende Rechner
Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.