Área del polígono regular

Un polígono regular se parte en n triángulos isósceles desde el centro. Más lados significa más área para el mismo perímetro, acercándose al círculo en el límite.

Tus números

Nº de ladosLado(cm)

Área

259.81cm²

Perímetro

60cm

Ángulo interior

120°

Fórmula

Área = Nº de lados × Lado² ÷ (4 × tan(π ÷ Nº de lados))

Un hexágono de 10 cm de lado son 259,81 cm². Un cuadrado del mismo perímetro (lados de 15 cm) se queda en 225 cm².

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
Nº de ladosCuántos lados tiene el polígono, contando desde tres.	6	3 ~ 100
Lado (cm)Un lado de un polígono regular: todos miden lo mismo.	10	0 o más

Paso a paso

FórmulaÁrea = Nº de lados × Lado² ÷ (4 × tan(π ÷ Nº de lados))

Con los valores por defectoÁrea = 6 × 10² ÷ (4 × tan(π ÷ 6))

ResultadoÁrea = 259.81 cm²

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Nº de lados y lo demás se queda igual.

Nº de lados	Área (cm²)	Perímetro (cm)	Ángulo interior (°)
3	43.3	30	60
4.5	172.05	50	108
6	259.81	60	120
9	618.18	90	140
12	1,119.62	120	150

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
Área (cm²)El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.	259.81
Perímetro (cm)La longitud total del contorno de una figura.	60
Ángulo interior (°)El ángulo interior en un vértice de un polígono regular.	120

Errores frecuentes

Un hexágono de 10 cm de lado son 259,81 cm². Un cuadrado del mismo perímetro (lados de 15 cm) se queda en 225 cm².

Glosario

Nº de lados: Cuántos lados tiene el polígono, contando desde tres.
Lado: Un lado de un polígono regular: todos miden lo mismo.
Área: El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.
Perímetro: La longitud total del contorno de una figura.
Ángulo interior: El ángulo interior en un vértice de un polígono regular.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Área del polígono regular?

Área = Nº de lados × Lado² ÷ (4 × tan(π ÷ Nº de lados)) — Un polígono regular se parte en n triángulos isósceles desde el centro. Más lados significa más área para el mismo perímetro, acercándose al círculo en el límite.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Nº de lados 6, Lado 10cm, el resultado es Área 259.81cm².

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Nº de lados, Lado. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Nº de lados, el resultado pasa a Nº de lados 3 → Área (cm²) 43.3 y Nº de lados 12 → Área (cm²) 1,119.62. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

Un hexágono de 10 cm de lado son 259,81 cm². Un cuadrado del mismo perímetro (lados de 15 cm) se queda en 225 cm².

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Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.