Razón de semejanza a área y volumen
Si escalas la longitud por k, el área escala por k² y el volumen por k³. Duplicar un mapa consume cuatro veces el papel; duplicar el diámetro de una tarta consume ocho veces la masa.
Tus números
Razón de áreas
4×
Razón de volúmenes
8×
Área
200cm²
Qué significa
Escala la longitud por 2 y el área crece 4×, el volumen 8×.
Fórmula
Razón de áreas = Razón de semejanza ², Razón de volúmenes = Razón de semejanza ³
Al comparar pizzas, 1,4 veces el diámetro es el doble de comida. Una diferencia de diámetro que parece pequeña es una diferencia grande de cantidad.
Qué escribir
| Dato | Por defecto | Rango admitido |
|---|---|---|
| Razón de semejanza (×)Cuántas veces amplías o reduces las longitudes. | 2 | 0.01 ~ 100 |
| Área (cm²)El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado. | 50 | 0 o más |
Paso a paso
Tabla de referencia
Resultados cuando solo cambia Razón de semejanza (×) y lo demás se queda igual.
| Razón de semejanza (×) | Razón de áreas (×) | Razón de volúmenes (×) | Área (cm²) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 50 |
| 1.5 | 2.25 | 3.375 | 112.5 |
| 2 | 4 | 8 | 200 |
| 3 | 9 | 27 | 450 |
| 4 | 16 | 64 | 800 |
Qué significa cada resultado
| Resultado | Con los valores por defecto |
|---|---|
| Razón de áreas (×)Cuánto crece el área al escalar la longitud por k: k al cuadrado. | 4 |
| Razón de volúmenes (×)Cuánto crece el volumen al escalar la longitud por k: k al cubo. | 8 |
| Área (cm²)El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado. | 200 |
Errores frecuentes
Al comparar pizzas, 1,4 veces el diámetro es el doble de comida. Una diferencia de diámetro que parece pequeña es una diferencia grande de cantidad.
Glosario
- Razón de semejanza
- Cuántas veces amplías o reduces las longitudes.
- Área
- El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.
- Razón de áreas
- Cuánto crece el área al escalar la longitud por k: k al cuadrado.
- Razón de volúmenes
- Cuánto crece el volumen al escalar la longitud por k: k al cubo.
Preguntas frecuentes
Q. ¿Cómo se calcula Razón de semejanza a área y volumen?
Razón de áreas = Razón de semejanza ², Razón de volúmenes = Razón de semejanza ³ — Si escalas la longitud por k, el área escala por k² y el volumen por k³. Duplicar un mapa consume cuatro veces el papel; duplicar el diámetro de una tarta consume ocho veces la masa.
Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?
Con Razón de semejanza 2×, Área 50cm², el resultado es Razón de áreas 4×.
Q. ¿Qué tengo que escribir?
Escribe Razón de semejanza, Área. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.
Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?
Cambiando solo Razón de semejanza (×), el resultado pasa a Razón de semejanza (×) 1 → Razón de áreas (×) 1 y Razón de semejanza (×) 4 → Razón de áreas (×) 16. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.
Q. ¿Cómo se redondean los números?
El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.
Q. ¿Hay algo que vigilar?
Al comparar pizzas, 1,4 veces el diámetro es el doble de comida. Una diferencia de diámetro que parece pequeña es una diferencia grande de cantidad.
Calculadoras relacionadas
Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.