Longueur d’arc

Un arc est une fraction de la circonférence : multiplie la circonférence entière par l’angle sur 360. En radians, cela se simplifie en rayon fois angle.

Tes valeurs

Rayon(cm)Angle (°)(°)

Longueur de l’arc

31.416cm

Radians

1.5708rad

Circonférence

125.66cm

Formule

Longueur de l’arc = 2π × Rayon × Angle (°) ÷ 360

Utile pour des découpes courbes ou pour mesurer une portion de bordure circulaire.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	20	0 et plus
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	90	0 ~ 360

Étape par étape

FormuleLongueur de l’arc = 2π × Rayon × Angle (°) ÷ 360

Avec les valeurs par défautLongueur de l’arc = 2π × 20 × 90 ÷ 360

RéponseLongueur de l’arc = 31.416 cm

Tableau de référence

Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Rayon (cm)	Longueur de l’arc (cm)	Radians (rad)	Circonférence (cm)
10	15.708	1.5708	62.83
15	23.562	1.5708	94.25
20	31.416	1.5708	125.66
30	47.124	1.5708	188.5
40	62.832	1.5708	251.33

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Longueur de l’arc (cm)La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.	31.416
Radians (rad)Un angle en radians ; un tour complet fait 2π.	1.5708
Circonférence (cm)La distance d’un tour complet de cercle.	125.66

Erreurs fréquentes

Utile pour des découpes courbes ou pour mesurer une portion de bordure circulaire.

Lexique

Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
Longueur de l’arc: La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.
Radians: Un angle en radians ; un tour complet fait 2π.
Circonférence: La distance d’un tour complet de cercle.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Longueur d’arc ?

Longueur de l’arc = 2π × Rayon × Angle (°) ÷ 360 — Un arc est une fraction de la circonférence : multiplie la circonférence entière par l’angle sur 360. En radians, cela se simplifie en rayon fois angle.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Rayon 20cm, Angle (°) 90°, la réponse est Longueur de l’arc 31.416cm.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Rayon, Angle (°). Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 10 → Longueur de l’arc (cm) 15.708 puis Rayon (cm) 40 → Longueur de l’arc (cm) 62.832. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

Utile pour des découpes courbes ou pour mesurer une portion de bordure circulaire.

Calculatrices associées

Longueur de la cordeLongueur de la droite qui traverse un cercle pour un angle donné.Rayon à partir de l’aireRemonte de l’aire d’un cercle à son rayon et à son diamètre.Aire du segment circulaireAire du croissant délimité par une corde et son arc.Des tours de roue à la distanceDistance parcourue à partir du diamètre de la roue et du nombre de tours.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.