Aire du segment circulaire

Prends l’aire du secteur et retire le triangle qu’il contient. Cette forme est exactement la section d’une cuve cylindrique partiellement remplie.

Tes valeurs

Rayon(cm)Angle (°)(°)

Aire

61.418cm²

Longueur de la corde

17.321cm

Hauteur

5cm

Formule

Aire = Rayon² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = Angle (°) × π ÷ 180

À 180°, cela devient un demi-cercle. Le jaugeage des cuves cylindriques horizontales utilise cette formule telle quelle.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	10	0 et plus
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	120	0 ~ 360

Étape par étape

FormuleAire = Rayon² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = Angle (°) × π ÷ 180

Avec les valeurs par défautAire = 10² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 120 × π ÷ 180

RéponseAire = 61.418 cm²

Tableau de référence

Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Rayon (cm)	Aire (cm²)	Longueur de la corde (cm)	Hauteur (cm)
5	15.355	8.66	2.5
7.5	34.548	12.99	3.75
10	61.418	17.321	5
15	138.192	25.981	7.5
20	245.674	34.641	10

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.	61.418
Longueur de la corde (cm)La droite entre deux points d’un cercle.	17.321
Hauteur (cm)La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné.	5

Erreurs fréquentes

À 180°, cela devient un demi-cercle. Le jaugeage des cuves cylindriques horizontales utilise cette formule telle quelle.

Lexique

Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
Aire: L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
Longueur de la corde: La droite entre deux points d’un cercle.
Hauteur: La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné.

Questions fréquentes

QComment calcule-t-on Aire du segment circulaire ?

Aire = Rayon² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = Angle (°) × π ÷ 180 — Prends l’aire du secteur et retire le triangle qu’il contient. Cette forme est exactement la section d’une cuve cylindrique partiellement remplie.

QTu peux montrer un exemple ?

Avec Rayon 10cm, Angle (°) 120°, la réponse est Aire 61.418cm².

QQue dois-je saisir ?

Saisis Rayon, Angle (°). Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

QDe combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 5 → Aire (cm²) 15.355 puis Rayon (cm) 20 → Aire (cm²) 245.674. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

QComment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

QY a-t-il un piège ?

À 180°, cela devient un demi-cercle. Le jaugeage des cuves cylindriques horizontales utilise cette formule telle quelle.

Calculatrices associées

Longueur d’arcLongueur d’un arc de cercle à partir du rayon et de l’angle au centre.Longueur de la cordeLongueur de la droite qui traverse un cercle pour un angle donné.Rayon à partir de l’aireRemonte de l’aire d’un cercle à son rayon et à son diamètre.Des tours de roue à la distanceDistance parcourue à partir du diamètre de la roue et du nombre de tours.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.